5.4 菱形的性质与判定-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点4菱形的性质与判定（必考） Q基础达标练 7.(2023连云港)如图，菱形ABCD的对角线AC 考向1菱形的性质 BD相交于点O,E为AD的中点，AC=4,OE= 1.(2022贵阳4题3分)如 2.求OD的长及tan∠EDO的值. 图，将菱形纸片沿着线段 801 AB剪成两个全等的图形， 则∠1的度数是() 第1题图 A.40°B.60° C.80° D.100 第7题图 2.(2020贵阳7题3分)菱形的两条对角线长分 别是6和8，则此菱形的周长是 第五 A.5 B.20C.24 D.32 3.(2023陕西)点E是菱形ABCD的对称中心， ∠B=56°，连接AE,则∠BAE的度数为 8.(2023六盘水二模)如图，在菱形ABCD中，点 4.(2022青岛)图1是艺术家埃舍尔的作品，他将 四 E,F是对角线BD上的两点，DF=BE,连接 数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效 形 AE,AF,CE 果.图2是一个菱形，将图2截去一个边长为 (I)求证：△ADF≌△CE: 原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到 (2)若BD=6,∠BAD=120°，且△AEF是等边 图4，将图4着色后，再次镶嵌便得到图1，则 三角形，求CE的长. 图4中∠ABC的度数是 罐◇一 B 图1 图2 图3 图4 第8题图 第4题图 5.(人教八下P56例3改编)如图，菱形花坛AB CD的边长为20米，∠ABC=60°，为了便于游 人赏花，计划沿对角线BD修建一条小路（小路 宽度忽略不计)，修建以后，游人从B点走到D 点，比原来少走 米.（结果保留根号） C 图1 图2 第5题图 第6题图 6.如图.把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四 个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长 为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正 方形，则图2中的阴影面积为 76 分是作业本·童州数学 考向2菱形的判定 (2)在(1)的条件下，求证：四边形ADCE是 9.(2023深圳改编)如图，在平行四边形ABCD 菱形. 中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移2 个单位长度得到线段EF,则四边形ECDF为 A.矩形 B.菱形 第13题图 C.正方形 D.平行四边形 第9题图 第10题图 10.如图，AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点 C,点D在AE上，连接CD,BD,添加下列哪个 条件后，并不能证明四边形ABCD是菱形 第五章 ( A.BD平分∠ABC B.AC,BD互相平分 ⑧强化提升练 四 C.AB∥CD D.AB=CD 14.（北师九上P7习题3题改编)如图，在四边形 11.【优质原创】如图，已知四边形ABCD是平行 纸片ABCD中，AD∥BC,将纸片沿过点D的直 四边形，用尺规以点A为圆心，AB长为半径 线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕交 画弧交AD于点F,再以点B为圆心，AB长为 BC于点E,连接CE,CB,若AD=5,CE=4, 半径画弧交BC于点E,连接EF.若AD=5,四 ∠C=30°，则△ABC'的面积为 边形ABEF的周长为I2,则四边形CDFE的 周长为 第14题图 45 A.2 B.2 C.1 第11题图 第12题图 12.如图，将两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重 15.【多解法】如图，菱形ABCD的边长为4，∠A= 叠部分为四边形ABCD,若纸条的宽度为 4,分别以点A和点B为圆心，大于B的长 1cm,∠ABC=45°，则重叠部分的面积为 cm2.（结果保留根号) 为半径作弧，两弧相交于M,N两点，直线MN交 13.（2023贵阳云岩区适应性考试)如图，在 AD于点E,连接CE,则CE的长为 △ABC中，已知AD为BC边上的中线，以AB, BD为邻边作口ABDE,连接EC,请你从方框 中选择一个补充条件，使得四边形ADCE是 菱形 N B (1)你选择的补充条件是 ;(填序 第15题图 第16题图 号)】 16.如图，在菱形ABCD中，BC=2,∠C=120°，Q 可选条件： 为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点， ①EC=DC:②AC⊥DE:③∠ECD=90° 则AP+PQ的最小值为 分层作业本·资州经学 77,口AMCN的面积为4，，口ABCD的面积为12 △ADF≌△CBE,∴，CE=AF=2 D 9.B10.D11.1012.√2 13(1)解：①（或2）： (2)证明：，AD为BC边上的中线， ∴.BD=CD 在▣ABDE中，AE=BD,AE∥BD 第16题解图 AE//CD.AE=CD. .四边形ADCE是平行四边形. 命题点3矩形的性质与判定 EC=DC. 1.D2.A3.B4.D5.40°6.2 ,平行四边形ADCE是菱形 7.(1)证明：路 (选2的情况自行证明) (2)解：△ABN≌