5.3 矩形的性质与判定-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点3矩形的性质与判定(6年5考) A基础达标练 数是 考向1矩形的性质 1.（2022日照)如图，矩形ABCD为一个正在倒水 的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E, 当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时， 第5题图 第6题图 ∠AED的大小为 ( )6.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,点E A.27 B.53 C.57 D.63 从点B开始，沿矩形的边BA-AD运动，AB=3, AD=4,CE与对角线BD相交于点N,F是线段 CE的中点，连接OF,则OF长度的最大值 第五章 是 1270 7.(2021贵阳19题10分)如图，在矩形ABCD B B 中，点M在DC上，AM=AB,且BN⊥AM,垂足 第1题图 第2题图 为N. 边 2.如图，四边形ABCD和四边形BDEF都是矩形， (1)求证：△ABN≌△MAD: 且点A在EF上，设矩形ABCD和矩形BDEF (2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积 的面积分别为S,S2,则S,与S2的大小关系为 ( A.S=S, B.S >S2 C.S<S2 D.不能确定 第7题图 3.【优质原创】如图，在矩形ABCD的边CD上任 取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点 C恰好落在AD边上的点F处，若△DEF是等 腰直角三角形，则∠FBC= ( A.30° B.45 C.50° D.60° 考向2矩形的判定 8.下列四边形不一定是矩形的是 第3题图 第4题图 4.(2023杭州)如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点0.若∠A0B=60°，则侣 BC B .2 B.-1 2 5.如图，点E在矩形ABCD边BC的延长线上，连 接AC,DE,BE=AC,若∠E=70°，则∠ACB的度 74 分是作业本·童州数学 9.如图，A,B为5×5的正方形网格 13.【优质原创】【数学文化】数学家刘徽在《九章 中的两个格点，称四个顶点都是 算术注》中提及：“半广者，以盈补虚为直田 格点的矩形为格点矩形，在此图 L-1-2L-1-1 也，亦可半正从以乘广，按半广乘从，以取中 中以A,B为顶点的格点矩形共第9题图 平之数，故广从相乘为积步”.这里广指的是 可以画出 ( 三角形的底边，正从指的是高.如图1，取三角形 A.1个B.2个C.3个 D.4个 两边中点作底边的垂线，可将三角形割补成矩 10.(2023岳阳)如图，点M在□ABCD的边AD 形.亦可半正从以乘广，则是另外一种方法，取高 上，BM=CM,请从以下三个选项中：①∠1= 的一半同样可以割补成矩形，这是刘徽的出入相 ∠2：②AM=DM;③∠3=∠4，选择一个合适 补之术，也就是割补法：如图2，在矩形ABCD 的选项作为已知条件，使口ABCD为矩形. 中，AB=3,BC=5,E,F分别为BC,CD的中 (1)你添加的条件是 (填序号)： 点，点M在矩形ABCD内，且EM⊥BC,MF⊥ (2)添加条件后，请证明口ABCD为矩形. CD,则图中阴影部分面积为 第 正从 章 B63 48G 第10题图 图2 四 第13题图 14.(2023温州)如图，已知矩形ABCD,点E在 CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作 ⑧强化提升练 FH⊥EF交ED的延长线于点H.连接AF交 11.【多解法】如图.矩形ABCD的对角线AC,BD EH于点G,GE=GH 相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E, (I)求证：BE=CF; 若AB=6,BC=8,则AE的长为 () (2当品名04时求伊的长 25 > A.5 B. C.6 D. 4 4 第14题图 第11题图 第12题图 12.【数学文化】(2023内江)出入相补原理是我 国古代数学的重要成就之一，最早是由三国 时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形，任 意切成多块小图形，几何图形的总面积保持 不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是 该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD 中，AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点 O,点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥ BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG= 分层作业本·资州餐学 75,口AMCN的面积为4，，口ABCD的面积为12 △ADF≌△CBE,∴，CE=AF=2 D 9.B10.D11.1012.√2 13(1)解：①（或2）： (2)证明：，AD为BC边上的中线， ∴.BD=CD 在▣ABDE中，AE=BD,AE∥BD 第16题解图 AE//CD.AE=CD. .四边形ADCE是平行四边形. 命题点3矩形的性质与判定 EC=DC. 1.D2.A3.B4.D5.40°6.2 ,平行四边形ADCE是菱形 7.(1)证明：路 (选2的情况自行证明) (2)解：△ABN≌△MAD,AD=2. 14.