4.10 锐角三角函数&4.11 锐角三角函数的实际应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点10 锐角三角函数(6年2孝) Q基础达标练 tan∠DBE的值是 考向1特殊角的三角函数值 B.2 C. 0.3 1.2sin30°的值为 8.(2022通辽)如图，由边长为1的小正方形构成 B.1 C.2 D.3 的网格中，点A.B,C都在格点上，以AB为直径的 第四 2.小明利用如图所示的量角器量出∠AOB的度 圆经过点C,D,则cos∠ADC的值为() 章 数，则cos∠AOB的值为 A. W13 B.303 13 13 c号 3 R② 2 2 2 3 角 第8题图 第9题图 9.【多解法】如图，在△ABC中，∠B=90°，点D是 第2题图 第3题图 BC上一点，∠BAD=∠C,tan∠ADB=3,则sinC 3.(2018贵阳7题3分)如图，A,B,C是小正方形 的值为 的顶点，且每个小正方形的边长为1，则 tan∠BAC的值为 ( ⑧强化提升练 10.【多解法】如图，在由边长为1的小正方形组 B.1 C. D.3 成的网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形 的格点上，AB,CD相交于点E,则tan∠AED的 4在△MBC中，若∠A,∠B均为锐角，且1sin4- 1+ 2 值为 () (1-tanB)2=0,则∠C的度数是 考向2解直角三角形 5.在Rt△ABC中，∠C=90°.若BC=6.tanB=1, 则AC的长是 ( ) 第10题图 A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 2 B.5 C.2 D.22 cosA的值为 ( 11.10个全等的小正方形拼成如图所示的图形， D. 5 点P,X,Y,S是小正方形的顶点，Q是边XY上 5 3 2 5 一点，T是PQ与SY的交点，若线段PQ恰好 将这个图形分成面积相等的两个部分，则 tan∠QTY的值为 第6题图 第7题图 7.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,anC= 3,则 第11题图 62 分是作业本·童州数学 命题点11锐角三角函数的实际应用(6年5考) QA基础达标练 ∠AOM=45°，此时点B到水平地面EF的距离 1.(2023南充)如图，小兵同学从A处出发向正 为 米.（结果保留根号） 东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C B 处，已知∠BAC=a,则A,C两处相距( T水橘 Ax米 B.米 E 第 sino cOSo C.x·sina米 D.x·cosa米 第4题图 章 北 5.老子文化广场耸立着中国古代思想家老子塑 像，塑像下的三步台阶来自老子“道生一，一生 二，二生三，三生万物”的哲学思想，老子所著 角 y 130° 第1题图 第2题图 《道德经》博大精深，被誉为全人类的文化瑰 宝.某数学小组到广场测量老子塑像的高度。 2.(2023深圳)爬坡时坡面与水平面夹角为a,则 如图，已知雕像底座EC高6米，在A处测得塑 每爬1m耗能(1.025-cosa)J,若某人爬了 像顶部D的仰角为60°，再沿着AC方向前进 1000m,该坡角为30°，则他耗能( )(参考 6米到达B处，测得塑像底部E的仰角为32° 数据：√3=1.732,2≈1.414) 求老子塑像DE的高度.（结果精确到0.1米 A.58JB.159JC.1025JD.1732J 参考数据：sim32°=0.53，c0s32°≈=0.85，tan32° 3.(2023岳阳)2023年岳阳举办以“跃马江湖”为 =0.62,3≈1.73) 主题的马拉松赛事.如图，某校数学兴趣小组 在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处 的仰角为21.8°，仪器与气球的水平距离BC为 20米，且距地面高度AB为1.5米，则气球顶部 离地面的高度EC是 米（结果精确到 c660 0.1米sin21.8°≈0.3714，cos21.8°≈ 32H 第5题图 0.9285,tan21.8°≈0.4000) 21.89 第3题图 4.【数学文化】(2023枣庄)如图所示，桔棒是 种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上 加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端 悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后， 由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升 至所需处，若已知：杠杆AB=6米，A0:0B=2: 1,支架OM⊥EF,OM=3米，AB可以绕着点O 自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时 分层作业本·资州餐学 63 6.(2023贵州22题10分)贵州旅游资源丰富.某7.(2023黔南惠水县一模改编)如图，是某时刻 景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如 太阳光线，光线与地面的夹角为45°，小星身高 图1景区内修建观光索道，设计示意图如图2 为1.6m. 所示，以山脚A为起点，沿途修建AB,CD两段 (1)若小星正站在水平地面上A处时，那么他 长度相等的观光索道，最终到达山顶