第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥 单元试卷 一、 选择题 1 .把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是 （ ）cm。 A.10 B.30 C.60 D.90 2 .用一块长、宽的长方形铁皮，配上直径为（   ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器．（取） A. B. C. D. 3 .把棱长 的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？下面算式正确的是（   ）． A. B. C. D. 4 .把一个高是的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似长方体的立体图形，表面积增加了．这个圆柱的侧面积是（   ）． A. B. C. D. 5 . 制 作 一 个 无 盖 的 圆 柱 形 容 器 ， 应 该 选 择（   ）． A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④ 二、 判断题 6.圆锥是一个由三个面围成的立体图形．（   ） 7.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的倍，体积也扩大到原来的倍．（   ） 8.圆锥的侧面展开图是一个扇形．（   ） 9.圆柱、正方体和长方体的体积都可以用“底面积高”来表示．（   ） 10.如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的倍，那么它们一定等底等高．（   ） 三、 填空题 11 .一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多立方厘米，那么这个圆柱的体积是           立方厘米，圆锥的体积是           立方厘米． 12 .一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是           分米。 13 .把一根长分米的圆柱形木料沿平行于底面的截面截成段，其表面积增加了平方厘米，原来圆柱形木料的体积是           立方厘米． 14 .将一个高的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中（未装满），这时水面的高是           ． 15 .一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图甲）．一个底部内直径是的瓶子里，水的高度是（如图乙），把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是           ．(单位：） 四、 计算题 16 .下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。 （1）求该圆柱的表面积。（2）求该圆柱的体积。 17 .计算下面立体图形的表面积。 五、 应用题 18 .一个圆锥形的沙堆，占地面积是，高是，如果每立方米的沙子重吨，这堆沙子共重多少吨？ 19.把一个底面半径是的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形容器内的水中后，水面上升了（水未溢出）．圆柱形容器的底面半径是，这个铅锤的高是多少厘米？（取） 20 .一根圆柱形金属材料被削去一半后的形状如下图所示（单位：），你能算出削去部分的体积吗？（取） 21 .在一个棱长是的正方体密闭容器的下端，固定了一个底面积是的圆柱形玻璃棒，容器内的水面距离玻璃棒的上端．如果将容器倒置，那么玻璃棒有露出水面，求玻璃棒的体积． 22 .沙漏是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的．下图展示了一个沙漏记录时间的情况．（单位：） ( 1 )求出沙漏上部沙子的体积． ( 2 )如果再过分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，并且恰好将下面的容器填满．那么现在已经计量了多少分钟？ 参考答案 1 . A 2 . B 3 . C 4 . C 5 . D 6 . × 7 . × 8. √ 9 . √ 10 . × 11 . 12. 62.8 13 . 14 . 15 . 16 . （1）51.81cm 2（2）28.26cm 3 17 . 1411.2cm 2 18 . 吨． 【解析】 （吨）， 答：这堆沙子共重吨． 19 . ． 【解析】 ， ． 答：这个铅锤的高是． 20 . ． 【解析】 我们可以想象还有一个和它完全一样的立体图形．如果使切面完全重合，与这个立体图形就可以拼成一个大的圆柱（如下图）． 这个大圆柱的底面直径是，高是，算出大圆柱的体积再除以，就是这根圆柱形金属材料被削去部分的体积． ． 答：削去部分的体积是 ． 21 . ． 【解析】 根据空余部分的体积相等解题，空余部分的体积是空余部分的长方体与露出水面的玻璃棒的体积差，且空余部分长方体的高比正方体的棱长与玻璃棒长度的差多；容器倒置时，空余部分的体积是空余部分的长方体与露出水面的玻璃棒的体积差，且二者的高度都是． 正方体的底面积：， 设玻璃棒的高是， ， 玻璃棒的体积：． 22 . (1) 答：沙漏上部沙子的体积是． (2) （分） 答：现在已经计量了分钟． 学科网（北京）股份有限公司 $$