精品解析：广西梧州市苍梧县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(解析版)

广西梧州市苍梧县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2023 2. 下列各数最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列化简正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 单项式的系数为(　　) A. B. 3 C. 4 D. 5. 杭州亚运会开幕式上，由超过1亿人“数字火炬手”汇聚而成的“数字火炬人”，高擎火炬踏浪而来，与最后一棒火炬手汪顺共同点燃“钱江潮涌”主火炬塔，“超过亿人”的“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 7. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 检测某城市的空气质量 D. 了解全班同学一周体育锻炼的时间 8. 下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（ ） A. B. C. D. 9. 元朝朱世杰所著《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A. B. C. D. 10. 若，，则∠1与∠3的关系（　　） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 11. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 12. 如图，把一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若，则的大小为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算： ________． 14. 把方程变形，用含x的代数式表示y，则________． 15. 比较大小：_____．（用填空） 16. 如图，是的平分线，平分，且，则________． 17. A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则______. 18. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，依此类推，则的值等于______ ． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解下列方程（方程组） （1）； （2）． 22. 如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线，射线，线段； （2）线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； （3）数一数，此时图中线段共有______条． 23. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为________； （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为__________； （3）该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人? 24. 北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进、两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计105元． （1）求，两种航天载人飞船模型每件进价分别为多少元？ （2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：． 【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式不含项和x的一次项，点M，N分别从O，B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒． 【综合运用】 （1）直接写出 ； ； （2）①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为 ，点N表示的数为 ； ②当t为何值时，恰好有？ 26. 如图1，点O在直线上，过点O在直线同侧