黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（吉林专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（吉林专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．下列各式的值最小的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算，错误的是（    ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程中，若，，，则这个方程的根的情况是（   ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有一个正根和一个负根 D．有两个正的实数根 5．如图，在中，根据尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（    ） A．平分 B． C． D． 6．如图，是的弦，点C在过点B的切线上，，交于点P．若，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共24分。 7．分解因式的结果是 ． 8．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约30800000000本电子书籍，将30800000000用科学记数法表示应为 ． 9．不等式组的所有整数解是 ． 10．如图，中，，，平分 交 于点， ，垂足为，且， 则的周长为 11．如图，在矩形中，，，为中点，为边上一动点，将沿折叠，得到，则的最小值为 ．      12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将的边缩小到原来的，则点的对应点的坐标是 ．    13．若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为 ． 14．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是 ． 三、解答题：每小题5分，共20分。 15．先化简，再求值：，其中m满足． 16．课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题： (1)在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为_______． (2)当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率． 17．已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：； (2)试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 18．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球．现有A、B两种品牌的足球，已知A品牌足球比B品牌足球的单价便宜元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需元，求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？ 四、解答题：每小题7分，共28分。 19．网格中每个小正方形的顶点称为格点，图中均为格点，仅用无刻度直尺依次完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．    (1)在图1中，先在上画点，使，再在上画点，使得使； (2)在图2中，先在上画点，使平分，再在上画点，使得． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集 ； (3)过点作轴，垂足为，求． 21．如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板吸附在该款设备上的照片，图③是图②的示意图．已知，，．当与形成的为时，求的长．（参考数据：，，；，，） 22．2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组号 成绩