黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（包头专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（包头专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。。 1．的相反数是（    ） A． B．2024 C． D． 2．已知实数满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．我们规定：，例如：，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．有一内角是的直角三角尺与直尺如图放置，三角尺的斜边与直尺交于点F．若的平分线平行于直尺的短边，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．某几何体的左视图和主视图是形状、大小相同的矩形，如图所示，则这个几何体不可能是（    ） A． B． C． D． 6．学校通过以下方式抽取部分同学免费参加活动：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得“民间美术展”活动门票一张，已知参加抽取活动的同学共有人，“民间美术展”活动门票张，则白球的数量是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．在方格纸中的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，为的内切圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留)(　　) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线、相交于点D，且，，反比例函数的图像经过点E，若 ，，则k的值是（　　） A．6 B． C．12 D．18 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在对应的横线上。。 11．若最简二次根式、是同类二次根式，则 ． 12．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是 ． 13．如图，在中，，，，以点C为圆心，长为半径画弧，交C于点D，交于点E，则图中阴影部分的面积是 ．(结果保留π) 14．当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是 ． 15．如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，，当时，的长为 ． 16．如图所示，已知正八边形内接于，连接，相交于点．若的半径为1，以下结论正确的是 ．（填序号） ①；②；③的面积为；④．    三、解答题：本大题共有7小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17.（8分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：． 18.（8 分）某汽车销售商月销售甲、乙两种品牌汽车的数量（单位：辆）如图所示． (1)甲品牌汽车月销售量的众数是______，乙品牌汽车月销售量的中位数是______． (2)求该商店乙品牌汽车月销售量的平均数和方差； (3)经过计算可知，甲品牌汽车月销售量的平均数是辆，方差是，根据计算结果及折线统计图，你认为哪种品牌的汽车销售情况较好？并说明理由． 19.（8分）如图，为测量坡度为的斜坡上的树的高，小明在处测得树顶的仰角为，小明沿斜坡从处走米到处，在处测得树顶的仰角为． (1)求小明沿垂直方向下降的高度（的长）； (2)求树的高度（精确到米，参考数据：，）． 20.（11分）为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，在打通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，帮助果农进行销售，该村水果月销售额y（万元），在成立村级供销合作社前是反比例函数图象的一部分，成立村级供销合作社后是一次函数图象的一部分． (1)当时，求y与x的关系式，并求出该种水果4月份的销售额； (2)该村水果有多少个月的月销售额不超过90万元？ 21.（12分）如图，已知直线l与相离，于点A，交于点 P，点 B 是上一点，连接并延长，交直线l于点 C，使得． (1)判断直线与的位置关系并说明理由； (2)求线段