6.1 圆的基本概念与性质&6.2 垂径定理及其推论-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第六章　圆　　　　　 　 第 六 章 圆 命题点１　圆的基本概念与性质（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．下列图中，∠ＡＣＢ是圆心角的是 （　Ｂ　） ２．如图，已知 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是圆上的点， ) ＡＤ＝ ) ＢＣ， ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｅ，则下列结论正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ Ｂ．ＢＥ＝ＣＤ Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．ＢＥ＝ＡＤ 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，小明沿着大半圆从Ａ地到Ｂ地，小红沿 着两个小半圆从Ａ地到Ｂ地，设小明、小红走 过的路程分别为 ａ，ｂ，则 ａ与 ｂ的大小关系 是 （　Ａ　） Ａ．ａ＝ｂ Ｂ．ａ＜ｂ Ｃ．ａ＞ｂ Ｄ．不能确定 ４．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为 Ｃ， ＯＤ∥ＡＢ，ＯＣ＝１２ＯＤ，则 ∠ＡＢＤ 的 度 数 为　１０５°　． 第４题图 　　　　 第５题图 ５．（北师九下Ｐ７１例题改编）如图，ＡＢ，ＤＥ是⊙Ｏ 的直径，ＡＢ＝１０，∠ＢＯＥ＝６０°，Ｃ是⊙Ｏ上的 一点，且 ) ＡＤ＝ ) ＣＥ．则ＣＥ的长为　５　． ６．（数学文化）东汉初年，我国的《周髀算经》里 就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与 周长之间存在一定的比例关系．将图中的半 圆弧形铁丝（ ) ＭＮ）向右水平拉直（保持Ｍ端不 动），根据该古率，与拉直后铁丝 Ｎ端的位置 最接近的是 （　Ａ　） 第６题图 Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ 强化提升练 ７．（优质原创）如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ均在⊙Ｏ上， ＡＢ⊥ＣＤ， ) ＡＣ＝ ) ＢＤ，若ＡＣ＝槡１０，ＢＭ＝３，则ＡＤ 的长为　槡２　． 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图，在⊙Ｏ中，ＡＢ为直径，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为 Ｃ，四边形ＣＤＥＦ是正方形，连接ＢＤ，若ＣＯ＝ ３，ＯＦ＝１，则ＢＤ的长为 （　Ｂ　） Ａ．３槡５　　Ｂ．４槡５　　Ｃ．１３　　Ｄ．２槡１０ ９．（创新考法）一张直径为１０ｃｍ的半圆卡纸，过 直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪 图中，所标数据（单位：ｃｍ）长度不合理的是 （　Ｄ　）                                                              ６８ 分层作业本·河南数学 第 六 章 圆 命题点２　垂径定理及其推论（２０２１．１４） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ的坐标为 （－２，０），点 Ｂ在 ｙ轴正半轴上，以点 Ｂ为圆 心，ＢＡ长为半径作弧，交 ｘ轴正半轴于点 Ｃ， 则点Ｃ的坐标为　（２，０）　． 第１题图 　　 第２题图 ２．如图，ＣＤ是⊙Ｏ的直径，弦 ＡＢ⊥ＣＤ于点 Ｅ， 则下列结论不一定成立的是 （　Ｂ　） Ａ．ＡＥ＝ＢＥ Ｂ．ＯＥ＝ＤＥ Ｃ． ) ＡＣ＝ ) ＢＣ Ｄ． ) ＡＤ＝ ) ＢＤ ３．（２０２３宜昌）如图，ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ都是⊙Ｏ的半 径，ＡＣ，ＯＢ交于点Ｄ．若ＡＤ＝ＣＤ＝８，ＯＤ＝６， 则ＢＤ的长为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（多解法）（２０２２南充）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直 径，弦 ＣＤ⊥ＡＢ于点 Ｅ，ＯＦ⊥ＢＣ于点 Ｆ， ∠ＢＯＦ＝６５°，则∠ＡＯＤ为 （　Ｃ　） Ａ．７０° Ｂ．６５° Ｃ．５０° Ｄ．４５° ５．（２０２２长沙）如图，Ａ、Ｂ、Ｃ是⊙Ｏ上的点， ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为点 Ｄ，且 Ｄ为 ＯＣ的中点，若 ＯＡ＝７，则ＢＣ的长为　　　　． 第５题图 ６．（２０２３陕西）陕西饮食文化源远流长，“老碗 面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面 看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图． ) ＡＢ 是⊙Ｏ的一部分，Ｄ是 ) ＡＢ的中点，连接 ＯＤ，与 弦ＡＢ交于点 Ｃ，连接 ＯＡ，ＯＢ．已知 ＡＢ＝ ２４ｃｍ，碗深ＣＤ＝８ｃｍ，则⊙Ｏ的半径ＯＡ为 （　Ａ　） Ａ．１３ｃｍ Ｂ．１６ｃｍ Ｃ．１７ｃｍ Ｄ．２６ｃｍ 图① 　　 图② 第６题图 ７．（２０２３上海改编）如图，在⊙Ｏ中，弦 ＡＢ的长 为８，点Ｃ在ＢＯ延长线上，且ｃｏｓ∠ＡＢＣ＝４５， 则⊙Ｏ的半径为　　　　． 第７题图 　　 第８题图 强化提升练 ８．（２０２３涧西区模拟）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，半 径ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｄ，连接ＡＯ并延长，交⊙Ｏ于 点Ｅ，连接ＢＥ，ＤＥ．若ＤＥ＝３ＤＯ，ＡＢ＝４槡５，则 △ＯＤＥ的面积为 （　Ｃ　） Ａ．４ Ｂ．３槡２ Ｃ．２槡５ Ｄ．２槡６ ９．如图所示，一圆弧过方格的格点 Ａ、Ｂ、Ｃ，试在 方格中建立平面直角坐标系，使点 Ａ的坐标 为（０，４），则该圆弧