精品解析：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

2023年秋季期高一年级期末教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第六章，第八章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 命题“存在一个五边形，它是轴对称图形”的否定是（ ） A. 存在无数个五边形，它是轴对称图形 B. 存在一个五边形，它不是轴对称图形 C. 任意一个五边形，它是轴对称图形 D. 任意一个五边形，它不是轴对称图形 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 国家统计局发布的2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金的收入和支出数据如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入逐年增加 B. 2018年至2022年我国城乡居民社会产老保险基金支出逐年增加 C. 2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据的50%分位数为4852.9亿元 D. 2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据40%分位数为4107.0亿元 7. 已知，则的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 8. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知且，，则函数.与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则（ ） A. B. C D. 11. 已知点，若幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数且，下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线一定没有交点 C. 若图象与直线有2个交点，则的取值范围是 D. 若图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 函数的定义域为__________. 14. 某社区有60岁以上的居民800名，20岁至60岁的居民1800名，20岁以下的居民400名，该社区卫生室为了解该社区居民的身体健康状况，准备对该社区所有居民按年龄采用分层随机抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为150的样本，则样本中年龄在20岁以下的居民的人数为__________. 15. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是__________. 16. 某单位举办演讲比赛，最终来自四个部门共12人进入决赛，把四个部门进入决赛的人数作为样本数据.已知样本方差为2.5，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）求； （2）求. 18. 已知函数. （1）求的最小值； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 19. 某果园为了更好地销售沃柑，需对其质量进行分析，以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重，其质量（单位：克）分别在中，其频率分布直方图如图所示. （1）求的值； （2）该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果，单独包装售卖，求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克. 20. 已知函数. （1）证明：若，则. （2）求的值. 21. 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示. x 0 4 9 16 36 y 3 7 9 11 15 为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以