精品解析：陕西省商洛市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

商洛市2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若正数，满足，则的最小值是（ ） A. 10 B. 20 C. 100 D. 200 3. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4. 要在半径厘米的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧的长为120厘米，则圆心角（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若的终边经过点，则（ ） A. 是第四象限角 B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数在上单调递增，则的取值可能为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 5 12. 已知函数且，下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线一定没有交点 C. 若的图象与直线有2个交点，则的取值范围是 D. 若的图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知函数是偶函数，则__________． 15. 函数（）的图象经过定点，则点的坐标为______． 16. 已知偶函数，则不等式的解集是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知幂函数． （1）求的解析式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 18. 求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知角a的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 20. 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表： 销售人员个人每月销售额/万元 销售额的提成比例 不超过100万元的部分 5% 超过100万元部分 记销售人员每月提成为（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）． 注：表格中的（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额． （1）试写出提成关于销售总额的关系式； （2）若某销售人员某月提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？ 21. 已知指数函数. （1）若在上的最大值为8，求的值； （2）当时，若对恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）求的值域； （2）若关于的不等式有解，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 商洛市2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】因为，所以．