专题二不等式-2024届高考数学二轮复习章节检测自测题

2024届高考数学二轮复习章节检测自测题(文字版 含答案) 专题二 不等式 一、单项选择题 1.(2023届山东烟台期中,3)下列结论正确的是( ) A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b,m>0,则 C.若a>b,c<0,则ac<bc D.若a<b<0,则>0 2.(2023届沈阳小三校联考,4)若a>b>0,则下列不等式一定成立的是 ( ) A. B.a+ C.a+ D. 3.(2023届哈尔滨质监,2)已知不等式ax2+bx-2<0的解集为{x|-1<x<2},则不等式ax2+(b-1)x-3>0的解集为 ( ) A.R B.∅ C.{x|-1<x<3} D.{x|x<-1或x>3} 1,则不等式ax2+(b-1)x-3>0可化为x2-2x-3>0,其解集为{x|x>3或x<-1},故选D. 4.(2023届安徽示范高中联考二,7)下列几个不等式中,不能取到等号的是 ( ) A.≥2(x>0) B.|x|+(x≠0) C.-≥1(x<0) D.≥2(x∈R) 5.(2023届山西临汾期中,6)已知a>0,b>0,a+=2,则+b的最小值是 ( ) A. B.4 C. D.5 6.(2023届安徽蚌埠质检一,2)若a,b∈R且ab≠0,则“<1”是“a<b”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(2023届皖优联盟阶段测试一,6)下列说法正确的是 ( ) A.若a>b,c<0,则a2c<b2c B.若a>b,则a3c2>b3c2 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.函数y=的最小值是2 8.(2023届江西贵溪实验中学月考一,6)已知关于x的不等式>0的解集为(m,n),则m+n的值为 ( ) A.-5 B.- C.-4 D.-5或- 二、多项选择题 9.(2022江苏泰州二调,10)若a>b>0>c,则 ( ) A. B. C.ac>bc D.a-c>2 10.(2022河北邯郸一模,12)下列大小关系正确的是 ( ) A.1.92<21.9 B.22.9<2.92 C. D.log74<log127 11.(2022福建莆田3月质检,10)已知直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)与圆C:x2+y2=1相切,则下列说法正确的是( ) A.ab≥ B.≥4 C. D. 12.(2022广东汕头一模,10)已知正实数a,b满足a+2b=ab,则以下不等式正确的是 ( ) A.≥2 B.a+2b≥8 C.log2a+log2b<3 D.2a+b≥9 三、填空题 13.(2022上海交大附中开学考试,6)不等式>0的解集为 . 14.(2023届陕西咸阳高新一中检测二,15)若关于x的不等式x2+mx-2>0在区间[1,2]上有解,则实数m的取值范围为 . 15.(2023届鄂西北六校期中,15)已知-3<x<0,则f(x)=x的最小值为 . 16.(2019北京,14,5分)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%. ①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 元; ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为 . ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$2024届高考数学二轮复习章节检测自测题(文字版 含答案) 专题二 不等式 一、单项选择题 1.(2023届山东烟台期中,3)下列结论正确的是( ) A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b,m>0,则 C.若a>b,c<0,则ac<bc D.若a<b<0,则>0 答案 D 对于A,当c=0时,ac2=bc2,故A中结论错误; 对于B,,当b<a<0,m>0,且|m|>|a|时,m(a-b)>0,a<0,a+m>0,所以<0,即,故B中结论错误; 对于C,当c=-1,a>0>b时,ac>0>bc,故C中结论错误; 对于D,设f(x)=,因为0<<1,所以f(x)单调递减,因为a<b<0,所以f(a)>f(b),即,所以>0,故D中结论正确.故选D. 2.(2023届沈阳小三校联考,4)若a>b>0,则下列不等式一定成立的是 ( ) A. B.a+ C.a+ D. 答案 C 对于A,,因为a>b>0,所以b-a<0,a+1>0,所以<0,即,故A中不等式一定不成立; 对于B,a+,因为a>b>0,所以a-b>0,ab>0,但ab与1的大小不确定,故B中不等式不一定成立; 对于C,a+,因