广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

邕衡金卷·名校联盟 柳州高中、南宁三中2024届一轮复习诊断性联考 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,3,4},集合B={2,3,4,6},则如图中的阴影部分表示（) A.{3,4} B.1) C.{2,6} 的 D.{1,2,3,4,6} 2.已知命题p:3x∈R,lgr+x≥3，则p为() A.x∈R,lgr+x<3 B.3xE R,lgx+x<3 C.r∈R,lgr+x≥3 D.xeR,lgr+x≤3 3.一组数据从小到大的顺序排列如下：9,10,12,15,17,18,22,26，经计算，则75%分位数是 ( A.18 B.20 C.21 D.22 4.若osa+ 3-5 则sin2a=( 7 7 A. B.- 9 25 25 C. D.9 25 5.已知f()=e+3x)0x+a cosx 为奇函数，则a=() A.3 B.-3 C.0 D.-1 数学试题第1页（共4页） 6.抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射 光线经过抛物线的焦点.过点P(2√2,5)且平行于y轴的一条光线射向抛物线C:x2=4y上 的A点，经过反射后的反射光线与C相交于点B,则AB=( ) 9 B.9 C.36 D. 2 7.如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫做“和差等比数列”·已知{am}是“和差等比数列”，a1=1,a2=3,则 满足使不等式am>100的n的最小值是() A.8 B.7 C.6 D.5 8.某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完 全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为分，没有思路的题日只好任意猜一个答 案.若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为( ) A.4 B品 c. D. 5 16 32 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若复数z满足zi=1-i,则下列命题正确的有（) A.z的虚部是-1 B.H=2 C.z2=2 D.z是方程x2+2x+2=0的一个根 10.在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动 称为“简谐运动”·在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数 f(x)=Asin(r+p)(A>0,0>0,g<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是 () A.0=2,频率为1，初相为 6 B.函数(x)的图象关于直线x=-严对称 6 13 12 C.函数fx)在石，13r 上的值域为[0,2] 1224」 D.若把f(x)图像上所有点的横坐标缩短为原 来的号倍。织坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是)=25如3x+) 数学试题第2页（共4页） I1.在边长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，动点M满足AM=xAB+yAD+zM, (x,以，zeR且x≥0，y≥0，z≥0)，下列说法正确的是（) A.当x=子=0，yeO,时，BM+MD的最小值为而 B.当x=y=l,:=)时，异面直线BM与CD,所成角的余弦值为@ C.当x+y+:=l,且AM=25时，则M的轨迹长度为4 3 3 D.当x+y=L:=0时，AM与平面ABD,所成角的正弦值的最大值为5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知向量a=(1,m),=(3,-l).若(2a-)1(a+2),则实数m的值为 13.已知(@+2x-(口为常数)的展开式中所有项的系数和为32，则展开式中的系数 为 (用数字作答). 14.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，，其中第一项是2°，接下 来的两项是2,2，再接下来的三项是2,2,22，依此类推，若该数列的前n项和为Sm, 若log(Sn)∈Z，n∈N”，则称(m,log2(Sn)为“好数对”，如1ogz(S)=log22=0, 1og2(S2)=og22=1,则(1,0)，(2,1)都是“好数对”，当n≥66时，第一次出现的“好数对” 是」 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(（I3分)记△