精品解析：河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

滑县2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，，要使．则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A B. C. D. 7. 已知，n的值是（ ） A. B. 2 C. 0.5 D. 8. 分式中x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的 9. 如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧分别交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接．若，则（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图是用4个完全相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形（阴影部分）的面积为4．若用x，y表示小长方形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_______． 12. 在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加单项式是_______．（写出一个即可） 13. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________． 14. 如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则的长为_______． 15. 如图，等边ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作DEAC交BC于E，将BDE沿着DE翻折得到，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）解方程； （2）计算：． 17. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，．求证：． 18. 如图，在中，，，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．求的度数． 19. 如图，图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中的线段上找一点D，连接，使； （2）在图2中的线段上先找一点E，连接，使，再在线段上找一点P，使的和最小． 20. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE． （1）求证：BD＝BC； （2）若BD＝6cm，求AC的长． 21. 教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从原来综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的1.5倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． （1）求菜苗基地每捆这种菜苗的价格； （2）菜苗基地规定，一次性采购菜苗超过20捆时，超过的部分打8折．若学校决定在菜苗基地共购买60捆这种菜苗，则共花费多少钱？ 22. 观察下面各式，你发现有什么规律？将你发现的规律用等式表示出来并证明． （1）观察与发现： ； ； ； ； …… 那么 ； ；（直接写出答案） （2）猜想与验证：请用字母m，n（m，n均为正整数）表示出来你发现的规律，并举例验证你的猜想． 规律： ； 例如：当 ， 时， 则： ； （3）请证明（2）中的规律成立． 证明： 23. 如图，一个等腰三角形纸片，其中． （1）把纸片按图1所示折叠，使点A落在边上的点F处，是折痕，说明； （2）把纸片沿折叠，当点A