广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期开学初寒假作业知识梳理（初二数学） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，只有一个是正确的．） 1. 近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 3. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则边上的高的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. D. 3 7. 如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）， A. B. 且 C. D. 且 9. a、b为实数，整式的最小值是（ ） A. B. C. D. 5 10. 如图，在中，平分，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中正确是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共18分．） 11. 五边形的外角和等于_______度． 12. 因式分解：=_______________. 13. 如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是 _____． 14. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为______． 15. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 16. 已知是角平分线，，点E是边上的中点，连接，则__________． 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．） 17. 计算：． 18. 如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，，求证． 19. 如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，，． （1）在图中画出； （2）填空：点的坐标是_________； （3）点D是y轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点D位置．（保留作图痕迹） 四、解答题二（共3小题，每题9分，共27分．） 20. 先化简，再求值：，其中m满足． 21. 如图，在中，，，先按要求画出图形，再解答： （1）作边上的高，求的度数； （2）以点B为圆心，为半径画弧，交边于点E，连接，求的度数． 22. 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求刘老师驾车的平均速度； （2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 五、解答题二（共2小题，每题12分，共24分．） 23. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图1，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系． 24. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足． （1）求点A、点B坐标． （2）为y轴上一动点，连接，过点P在线段上方作，且． ①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接，过点B作平行线交x轴于点R．求点R的坐标（用含t的式子表示）． ②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系． 2023-2024学年第二学期开学初寒假作业知识梳理（初二数学） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共