江西省九江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

九江市2023-2024学年度上学期期末考试七年级数学试题卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A 了解我市老年人健康状况 B. 调查全国中小学生视力情况 C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列图形属于正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ） A. （1）（2） B. （2）（4） C. （1）（3） D. （3）（4） 6. 方程去分母后正确的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如图所示，遇0则置空．算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，就可以用算筹表示出任意的自然数． 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 根据上述材料，为的运算结果可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 比较大小：0______． 10. 杭州亚运村总占地面积约平方公里即约113万平方米，113万平方米这个数字用科学计数法可记为________ 平方米． 11. 某校七年级体育得优秀的有60人，占总人数的，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______度． 12. 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”．问题中的“它”是______． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 已知一个不透明正方体的六个面上分别写着至六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么所在面的对面是__________． 15. 如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为________． 16. 对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，，则4和3关于1的“美好关联数”为5．若m和n关于4的“美好关联数”为2，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中、满足． 19. 为了了解学生孝敬父母情况，某校在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图，根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）通过计算补全条形统计图． 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 20. 如图，平分，平分． （1）若，求的度数． （2）若，，用含x、y的代数式表示的度数为______． 21. 已知四个整数之积为9． （1）构成这四个整数共有______组； （2）若这四个整数各不相同，记为a、b、c、d，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，点C、D为线段上两点，点M为线段的中点，点N为线段的中点． （1）若，．求的长及的长． （2）若，．直接用含a、b的式子表示的长． 23. 某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型号 20 25 乙型号 35 40 （1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）若按预售价将甲、乙两种型号节能灯全部售完，该超市可获得多少