5.2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 五 章 四 边 形 命题点２　平行四边形的性质与判定（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平行四边形的性质 １．（冀教八下 Ｐ１０２图２１－１－６改编）如图，在 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，下列 结论正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ＡＢ＝ＡＤ Ｂ．∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＤ Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．∠ＣＤＢ＝∠ＡＢＤ 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２大庆）如图，将ＡＢＣＤ沿对角线ＢＤ折 叠，使点 Ａ落在点 Ｅ处．若∠１＝５６°，∠２＝ ４２°，则∠Ａ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．１０８° Ｂ．１０９° Ｃ．１１０° Ｄ．１１１° ３．如图，在ＡＢＣＤ中，Ｏ为 ＡＣ的中点，过点 Ｏ 作ＯＥ⊥ＡＣ交ＡＤ于Ｅ，连接ＣＥ，若ＡＢ＝６，ＢＣ ＝８，则△ＣＤＥ的周长为 （　Ａ　） Ａ．１４ Ｂ．１６ Ｃ．１８ Ｄ．２０ 第３题图 　　 第４题图 ４．（优质原创）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＡＢ延长 线上一点，且ＡＢ＝２ＢＥ，若Ｓ△ＣＤＥ＝３，则下列关 于ＡＢＣＤ的面积Ｓ的判断正确的是 （　Ｂ　） Ａ．Ｓ＝５ Ｂ．Ｓ＝６ Ｃ．Ｓ＞６ Ｄ．５＜Ｓ＜６ ５．（跨学科）“力的合成”遵循平行四边形法则， 即Ｆ１和Ｆ２的合力是以这两个力为邻边构成 的平行四边形的对角线所表示的力 Ｆ．如图， 设两个共点力的合力为Ｆ，现保持两力的夹角 θ（０°＜θ＜９０°）不变，若其中一个力减小，另一 个力不变，则 （　Ｄ　） 第５题图 Ａ．合力Ｆ一定增大 Ｂ．合力 Ｆ的大小可 能不变 Ｃ．合力 Ｆ可能增大， 也可能减小 Ｄ．合力Ｆ一定减小 ６．（优质原创）如图，点 Ｐ在ＡＢＣＤ的内部，记 △ＰＡＤ、△ＰＡＢ、△ＰＣＢ、△ＰＣＤ的面积分别为 Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４．三个人根据图中 Ｐ点的位置分 别给出了如下结论： 图① 　 图② 　 图③ 第６题图 甲：如图①，当点 Ｐ在ＡＢＣＤ内的任意位置 时，有Ｓ１＋Ｓ３＝Ｓ２＋Ｓ４； 乙：如图②，当点Ｐ在ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ上 时，有Ｓ１－Ｓ３＝Ｓ２－Ｓ４； 丙：如图③，当点 Ｐ在ＡＢＣＤ内的任意位置 时，若Ｓ１＝５，Ｓ２＝３，则Ｓ△ＰＡＣ＝２． 下列判断正确的是 （　Ｃ　） Ａ．只有甲对 Ｂ．只有甲和乙对 Ｃ．甲、乙、丙都对 Ｄ．甲、乙、丙都不对 ７．（２０２３凉山州）如图，ＡＢＣＯ的顶点 Ｏ、Ａ、Ｃ 的坐标分别是（０，０）、（３，０）、（１，２）．则顶点Ｂ 的坐标是　（４，２）　． 第７题图 ８．（创新考法）如图，在ＡＢＣＤ中，当底边ＡＢ上 的高ｘ（ｃｍ）由小到大变化时，ＡＢＣＤ的面积 ｙ（ｃｍ２）也随之发生变化，                                                                     我们得到如下表 ８８ 分层作业本·河北数学 第 五 章 四 边 形 数据： ｘ（ｃｍ） ２ ３ ４ ５ ｙ（ｃｍ２） １２ １８ ２４ ３０ 第８题图 （１）由表格数据发现，当 ｘ每增加 １ｃｍ时， ｙ如何变化：　增加６ｃｍ２　； （２）ｙ关于ｘ的关系式为　ｙ＝６ｘ　； （３）若ＡＢＣＤ的面积为２１．６ｃｍ２，则底边ＡＢ 上的高为　３．６ｃｍ　． ９．（优质原创）如图，ＡＢＣＤ的对角线相交于点 Ｏ，且ＡＤ≠ＣＤ，过点Ｏ作ＯＭ⊥ＡＣ，交ＡＤ于点 Ｍ，连接ＣＭ． 第９题图 （１）若△ＣＤＭ的周长为８，则ＡＢＣＤ的周长 为　１６　； （２）若∠ＡＤＣ＝７８°，ＣＭ平分∠ＡＣＤ，则∠ＢＣＡ 的度数为　３４°　． 考向２　平行四边形的判定 １０．（２０２２河北８题３分）依据所标数据，下列一 定为平行四边形的是 （　Ｄ　） １１．（２０２０河北１０题３分）如图，将△ＡＢＣ绕边 ＡＣ的中点Ｏ顺时针旋转１８０°．嘉淇发现，旋 转后的△ＣＤＡ与△ＡＢＣ构成平行四边形，并 推理如下： 第１１题图 点Ａ，Ｃ分别转 到了点 Ｃ，Ａ 处，而点 Ｂ转 到了点Ｄ处． ∵ＣＢ＝ＡＤ， ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中 “∵ＣＢ＝ＡＤ，”和“∴四边形…”之间作补充， 下列正确的是 （　Ｂ　） Ａ．嘉淇推理严谨，不必补充 Ｂ．应补充：且ＡＢ＝ＣＤ Ｃ．应补充：且ＡＢ∥ＣＤ Ｄ．应补充：且ＯＡ＝ＯＣ １２．（２０２３河北８题２分）综合实践课上，嘉嘉画 出△ＡＢＤ，利用尺规作图找一点Ｃ，使得四边 形ＡＢＣＤ为平行四边形．图① ～图③是其作 图过程． 图① 　 图② 图③ 第１２题图 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 ＡＢＣＤ 为平行四边形的条件是 （　Ｃ　） Ａ．两组对