黄金卷01（江西专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江西专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1． 的相反数为(   ) A．2023 B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．水盂是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图像如图所示，拋物线顶点坐标为．则下列结论：①；②；③；④；⑤（为实数）有两个不等实根．正确的个数是（   ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本题共6小题，共18分。 7．分解因式： ． 8． “打赢上海疫情防控攻坚战”．据《解放日报》报道：自2022年3月1日至4月26日，全国各省、市向上海支援抗疫民生物资，上海市慈善基金会已收到或承诺捐赠款物累计达262000000元．将数字262000000用科学记数法表示为 ． 9．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 10．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ． 11．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则 ．    12．如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，将沿折叠，得到．连接、，若为等腰三角形，则的长为 ． 三、解答题：本题共5小题，共30分。 13．（1）计算：； （2）解方程组：． 14．如图，点在同一直线上，，，．求证： (1)； (2)． 15．如图，经过，，三个格点，请仅用无刻度的直尺作图，    (1)画出圆心； (2)画弦，使平分． 16． 2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． (1)“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； (2)用画树状图或列表的方法求出A、B两名志愿者同时被选中的概率． 17．如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当的面积为3时，求a的值． 四、解答题：本题共3小题，共24分。 18．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息： a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93． b．乙校20名志愿者的成绩是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100． c．扇形统计图如下： d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 92 a 95 36.6 乙 92 92.5 b 31.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)由上表填空： ， ， °． (2)你