方法必备04 新定义与阅读理解归纳迁移探究题（9个考点23年中考真题大题50题专练）-【口袋书】2024年中考数学一轮复习知识清单

方法必备04新定义与阅读理解归纳迁移探究题（9个考点23年中考真题大题50题专练） 一．反比例函数的应用（共1小题） 二．反比例函数综合题（共2小题） 三．二次函数综合题（共7小题） 四．三角形综合题（共5小题） 五．四边形综合题（共18小题 六．圆周角定理（共1小题） 七．圆的综合题（共4小题） 八．几何变换综合题（共4小题） 九．相似形综合题（共8小题） 一．反比例函数的应用（共1小题） 1．（2023•达州）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值 亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻、之间关系为，通过实验得出如下数据： 1 3 4 6 4 3 2.4 2 （1）　　，　　； （2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象； ②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是 　　． （3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为 　　． 二．反比例函数综合题（共2小题） 2．（2023•济南）综合与实践 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为． 【问题提出】 小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？ 【问题探究】 小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题： 设为，为．由矩形地块面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标． 如图2，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和 　　，因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或　　，　　． （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空； 【类比探究】 （2）若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由； 【问题延伸】 当木栏总长为时，小颖建立了一次函数．发现直线可以看成是直线通过平移得到的，在平移过程中，当过点时，直线与反比例函数的图象有唯一交点． （3）请在图2中画出直线过点时的图象，并求出的值； 【拓展应用】 小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”． （4）若要围出满足条件的矩形地块，且和的长均不小于，请直接写出的取值范围． 3．（2023•凉山州）阅读理解题：阅读材料： 如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则． 证明：设， ， ， 易证． ，， ，， ， 若时，当，则． 同理：若时，当，则． 根据上述材料，完成下列问题： 如图2，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，已知． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出、的值； （3）求直线的解析式． 三．二次函数综合题（共7小题） 4．（2023•益阳）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于，两点在的左边）． （1）求点的坐标； （2）如图1，若点关于轴的对称点为点，当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，求实数的值； （3）定义：将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如，等均为格点．如图2，直线与抛物线所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，求的取值范围． 5．（2023•江西）综合与实践 问题提出 某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为 ，正方形的面积为，探究与的关系． 初步感知 （1）如图1，当点由点运动到点时， ①当时，　　； ②关于的函数解析式为 　　． （2）当点由点运动到点时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象．请根据图象信息，求关于的函数解析式及线段的长． 延伸探究 （3）若存在3个时刻，，对应的正方形的面积均相等． ①　　； ②当时，求正方形的面积． 6．（2023•宿迁）规定：若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”． （1）下列三个函数①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是 　　（填写序号）； （2）若函数与互为“兄弟函数”， 是其中一个“兄弟点”的横坐标． ①求实数的值； ②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是 　　、　　；