精品解析：河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期末文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1．本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟。 2．请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写。 3．答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 已知数据，，，，，其中无理数出现的频率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形对应边相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 对顶角相等 D. 等边三角形的每个角都等于60° 5. 如图，在中，在数轴上，以点B为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　） A B. C. D. 6. 已知的三边长分别为a，b，c且，则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 7. 下列因式分解中，正确是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，D是边上一点，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰中，，，是的中线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心、长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连结交于点，若的周长为，，则的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：=_____________ 12. 计算：_________． 13. 如图，中，为的平分线，于点E，，，的面积为50，则_______． 14. 如图，，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________． 15. 如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某校为选拔选手参加全市即将举办的“汉字听写”大赛，举办了校级选拔赛并在赛后随机抽取了部分选手的成绩进行统计，将成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查共抽取了多少名选手的成绩进行统计？ （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中m值和C等级对应的圆心角度数． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 20. （1）已知，求的值． （2）已知求：和的值． 21. 如图，中，，的角平分线交于点，的角平分线交于点，、相交于点． （1）与相等吗？请说明你的理由； （2）若连接，并延长交于点．你有哪些新发现？请写出两条，并就其中的一条发现进行证明． 22. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力． （1）【知识运用】如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为_________． （2）【知识迁移】在第（1）问背景下，若千米，千米，千米，现要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图中作出P点的位置，并求出的距离． 23. 综合与实践 数学活动课上，老师带领同学们以三角形为背景，探究线段之间的关系． 问题情境 已知，在中，，D是射线BC上一点，点E在的右侧，线段． 且． 实践探究 （1）如图1，这是“团结小组”探究画出的图形，请直接写出线段与之间的数量关系：________． （2）如图2，这是“雄鹰小组”探究画出的图形，请判断线段与之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用 （3） “钻研小组”在探究过程中提出了一个新的问题，在点D运动的过程中，请直接写出线段之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期期末文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1．本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟。 2．请将答案填写在答题卡上，选择题答案用