6.1机械振动（讲义）（4考点+9题型）——2023-2024学年高二物理下学期期中期末题型复习讲义

6.1机械振动 考点一　简谐运动的规律 1 考点二　简谐运动的图象 2 考点三　单摆周期公式的应用 2 考点四　受迫振动和共振的应用 3 题型1简谐运动基本物理量的分析 4 题型2简谐运动的周期性与对称性 6 题型3弹簧振子的动力学、能量特征分析 8 题型4简谐运动图像的理解和应用 10 题型5单摆的受力特征及周期公式的应用 13 题型6单摆的振动图像及运动学特征 15 题型7受迫振动概念及规律的理解应用 18 题型8共振曲线的应用 20 题型9“驱动摆”的分析 23 考点一　简谐运动的规律 简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示． (3)运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同． 考点二　简谐运动的图象 1．简谐运动的图象 图象 横轴 表示振动时间 纵轴 表示某时刻质点的位移 物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律 2.振动图象的信息 (1)由图象可以看出振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． 考点三　单摆周期公式的应用 1．受力特征：重力和细线的拉力 (1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反． (2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ. 特别提醒　①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ. ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m. 2．周期公式：T＝2π，f＝ (1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g. (2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心． (3)g为当地的重力加速度． 考点四　受迫振动和共振的应用 1．受迫振动 (1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动． (2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 2．共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大． (2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． (3)特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线：如图所示． 3．自由振动、受迫振动和共振的关系比较 　 振动　 项目　　 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力　 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0 振动能量 振动物体的机械能不变　　 由产生驱动力的物体提供　 振动物体获得的能量最大　 常见例子 弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 题型1简谐运动基本物理量的分析 [题型专练1]. （2023秋•新市区校级期末）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点间做简谐振动。B、C相距40cm小球经过B点时开始计时，经过2s首次到达O点。下列说法正确的是（　　） A．第1s内小球经过的路程为10cm B．小球做简谐振动的频率为0.125Hz C．小球做简谐振动的振幅为40cm D．小球从B点运动到C点的过程中，加速度先变大后变小 [题型专练2]. （2023秋•辽阳期末）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，BO＝OC＝6cm，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（　　） A．振幅是12cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是36cm [题型专练3]. （2023秋•龙岗区期末）如图（a），弹簧振子（带笔的小球）在水平方向做简谐运动的过程中，摇动把手使纸带运动就在纸带上画出如图（b）所示的振动图像。下列分析正确的是（　　） A．振动的振幅为8cm B．振动的周期为5