辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

盘锦市第一完全中学2023—2024学年度第一学期 八年级期中质量监测数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知为三边垂直平分线交点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如果 ，那么代数式 的值为 （ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式，，，，，，其中属于分式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，则代数式的值为（　　） A. 1 B. C. ﹣ D. ﹣1 7. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两名同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地，求甲，乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D两点，则DE的长为（　　） A. 10 B. 13 C. 14 D. 18 10 如图，，，．若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知点关于y轴的对称点为，则的值为_____． 12. 已知，，则的值为______． 13. 若多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方式分解因式，则m的值为_________． 14. 分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________． 15. 已知：，求：的值为________． 16. 已知，两点，在轴上取一点，使取得最大值时则的坐标为______． 三、解答题（共7小题，合计72分） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，请在，，0，1中选择一个适当的数作为的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：； （3）当时，求度数． 22. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且． （1）若，求的度数： （2）若周长，求长． 23. 如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由； （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由． 盘锦市第一完全中学2023—2024学年度第一学期 八年级期中质量监测数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或者 【14题答案】 【答案】x2－x－6 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，合计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，当时，原式 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3