小升初专题复习---比和比例的应用（课件）2023-2024学年六年级下册数学人教版

比和比例的应用 按比分配 把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫按比分配。 智慧锦囊 　　按比分配实际问题关键是根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的 关系，即各部分占总量的几分之几，然后转化成“求一个数（这里指分配的 量）的几分之几是多少”的问题来解答。 正、反比例实际问题 　正、反比例实际问题解题步骤： 1.分析数量关系，判断成什么比例。 2.根据数量关系列出等量关系式。 3.列比例式。正比例：等式两边比值相等。反比例：等式两边乘积相等。 4.解比例。利用比例的基本性质解正比例，利用因数与积的关系解反比例。 5.验算和作答。用比例的定义或比例的基本性质检验，然后按题目要求写出 答案。 温馨提示 　　1.确定好比例关系是用比例知识解决问题的关键。 　　2.用比例知识解决问题的步骤：①找；②设；③列；④解；⑤验； ⑥答。 比例尺的实际问题 1.比例尺 图上距离和实际距离的比叫作比例尺。比例尺分为两大类： （1）数值比例尺，如：1∶100000。 （2）线段比例尺，如： 。 2.常用关系式 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 智慧锦囊 　　分清图上距离与实际距离，再根据比例尺各部分之间的关系式列式计 算。在进行相关计算时，一定要统一长度单位。 典例1 　一套西服的制作成本是504元，其中上衣与裤子的制作成本之比是4∶3。一 条裤子的制作成本是多少元？ 　上衣与裤子的制作成本之比是4∶3，总份数是4＋3＝7（份），裤子占 总份数的。 　504× ＝504× ＝216（元） 即时训练1：一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角 是（　80　）°，它是（　锐　）角三角形。 80 锐 典例2 　把一根木材锯成3段用了8分钟。若把这根木材锯成8段，一共要用多长 时间？ 　此题考查的是用正比例知识解决问题的能力。在锯木头问题中，锯一 次所用的时间一定，锯木头所用的总时间与锯的次数成正比例，而锯的次数 比锯的段数要少1，即＝。 　设一共要用x分钟。 ＝ ＝ x＝28 答：一共要用28分钟。 即时训练2：判断两个量之间是否成比例，如果成比例成什么比例？ （1）圆的面积和半径。 （　不成　） （2）总时间（一定）＝做每个零件用的时间×零件的总量。（　成反 　） 不成比例 成反比 例 即时训练3：一间教室，如果用边长为4分米的方砖铺地，需要用45块。如果 用边长为3分米的方砖铺地，需要用多少块？（用比例解决问题） 【答案】设需要用x块。32×x＝42×45　x＝80 典例3 　在一张图上距离3厘米代表实际距离360千米的地图上，量得A，B两地相距 8厘米。A，B两地的实际距离是多少千米？ 　本题考查求比例尺及根据比例尺和图上距离求实际距离。先求出这幅 地图的比例尺，再求出A，B两地的实际距离。 　360千米＝36000000厘米 比例尺：3∶36000000＝1∶12000000 8÷＝96000000（厘米） 96000000厘米＝960千米 即时训练4：篮球场长28m，宽15m。把它画在比例尺1∶300的图纸上，宽应 该画多少厘米？ 【答案】设宽为xcm。15m＝1500cm　x∶1500＝1∶300　x＝5 一、填空。 1.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是 （　60°　）和（　30°　）。 2.某班学生人数在40～50人之间，男生与女生的人数比是4∶5，全班有 （　45　）人。 3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（　1∶300000　）。 A，B两地在这幅图上相距1.2厘米，那么A，B两地实际相距（　3.6　）千 米。 4.某商店今年销售21英寸、25英寸、29英寸3种彩电共360台，它们的销售数 量的比是1∶7∶4，则29英寸彩电销售了（　120　）台。 60° 30° 45 1∶300000 3.6 120 6.芳芳家新买了一辆家用小轿车，其油箱可以装40升油，小轿车行驶一段路 程后，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图： （1）小轿车行驶2小时用去了（　10　）升油。 （2）一箱油够连续行驶（　8　）小时。 10 8 5.x和y成反比例，并且xy＝48，请把表格补充完整。 x 12 8 10 4.8 120 y 4 6 4.8 10 0.4 8 10