湖北省武汉美加外语学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度下学期八年级数学5月月查试卷 第Ⅰ卷（共100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑． 1. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关系式是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若直线经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 菱形的面积等于对角线的乘积 D. 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 9. 将直线向左平移个单位长度后对应直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，E为中点，连接，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 化简：______． 12. 已知一次函数，则当时对应的函数值为________． 13. 如图，中，比大，则等于_____． 14. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，若，则________． 15. 在平面直角坐标系中，直线（是常数，且）的图象经过定点_______． 16. 如图，在四边形中，，，若，则四边形的面积为_______． 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知一次函数的图象经过点和 （1）求此一次函数的解析式； （2）求当时的函数值． 19. 点O为内一点，D、E、F、G分别为线段AB、AC、OC、OB的中点．求证： （1）且DE∥BC； （2）四边形DEFG为平行四边形． 20. 如图，点，，． （1）直接写出面积为 ； （2）把直线向左平移得到直线，使直线经过点，求直线解析式． 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，正方形顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）直接写出正方形的边长  ； （2）图1中，在线段上找点使得； （3）图1中，在线段上找点使得． （4）图2中，在边上画点，连接，，使得． 第Ⅱ卷（共50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置． 22. 已知一次函数图象上两点和，下列结论： ①图象过定点；②一次函数图象与函数的图象平行，则；③若，则；④函数图象与轴的交点在正半轴，则，正确的是________（填写正确结论的序号）． 23. 已知一次函数y＝（2m＋1）x＋m﹣3图象不经过第二象限，则m的取值范围为______． 24. 如图，在边长为4的正方形中，E是的中点，F是上一点，，连，，P，Q分别为和的中点，则______． 25. 如图是的高，若，，则的面积是______． 五、解答题（共3小题，共34分），下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 26. 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题： （1）张强返回时速度是______米/分； （2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家? （3）请求出张强出发多长时间与妈妈相距米． 27. 已知正方形的边长为4，E、F分别为边、上两点． （1）如图1，若，求证：． （2）如图2，若，作于H，连接，求证：． （3）如图3，若，，点G在边上满足，则长度为　 .（直接写出答案） 28. 如图1，直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点， （1）当时，求直线的解析式； （2）如图2，直线交直线于点C，是上一点，过