4.1《分数乘整数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版五四学制

4.1《分数乘整数》教学设计 教材分析 《分数乘整数》是青岛版五四制五年级上册第四单元分数乘法信息窗一的内容，本单元教学内容包括四各信息窗和一个相关链接，内容包含：分数乘法、解决问题和倒数。分数乘整数是分数乘法的第一课时内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。本节课是在学生理解了分数的意义，分数加减法的基础上进行教学的。教材从小鸟风筝情景导入，让学生提出分数乘整数的数学问题。教材设计了两个红点问题，第一个红点问题是引导学生探索分数乘整数的意义和计算方法，第二个红点问题是引导学生探索分数乘法中的简便算法，先约分再计算。自主练习设计由浅入深，层层递进，第一题是通过图示加强学生对分数乘整数意义的理解，后面的练习注重了基本计算技能的掌握和生活的应用。教材设计较好的体现了新课标的思想。 教学目标 　　1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 　　2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力 3、 让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：总结分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知，做好铺垫 师：同学们，在学习新课之前我们先来热热身。1.复习整数乘法的意义出示复习题 （1）4个 9是多少？你能根据题意列出算式吗？还可以怎么列式？为什么两个式子都可以？ 生：求的几个相同加数的和，可以用乘法计算。（板书） 师：求几个相同加数的和，我们可以列成加法算式，也可以列成乘法算式，为了简便，一般都是列成乘法算式，这也是整数乘法的意义。 （2）0.6×3的意义？ 二、创设情境，引出问题。 这节课我们继续探索数学中的奥秘！学校要举行一次小手艺展示活动，小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝。可就在制作风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？ 图 1谈话：从图中你发现了哪些数学信息？ 追问：你能根据这些信息，提出数学问题吗？ 全班交流，板书学生所提有价值的问题。 预设 1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 预设 2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 三、自主探索，算法交流。 （一）探索分数乘整数的意义谈话：我们先看问题 1：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？学生可能会出现以下算式。（引导说出乘法和加法两种算式） 追问：这 2 种方法都可以吗？为什么？ 预设：×5表示 5 个 相加，和 ++++意义是一样的。 ×5和以前我们学过的乘法有什么不同？ 分数乘整数的意义：表示几个相同加数的和。（板书） 小结：几个相同整数相加可以用乘法算式表示，今天我们发现几个相同分数相加也可以用乘法算式表示。因为它们的意义相同，都是表示几个相同加数的和，而且乘法是更简便的运算。今天我们就根据它们之间的联系学习分数乘整数（板书课题） （二）探索分数乘整数的计算方法 1.独立计算,感知算法谈话：你能尝试计算 ×5 吗？请在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。 2.算法交流，理解算理谈话：哪位同学能交流一下你的算法？预设：（根据学生回答板书） 方法一：×5=0.5×5=2.5（米） 方法二：×5=++++= （米） 方法三：×5= （米）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理 （鼓励学生互相质疑、答疑），老师针对一些重点问题进行追问： 追问： （方法一）怎么想的？预设回答：把分数乘法转化成小数乘法。 追问：（方法二）×5 和 ++++这两个算式相等吗？为什么？ 预设：也是用到了转化数学思想，把分数乘法转化成分数加法。转化之后，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 预设回答：省略了转化成分数加法这一步，但道理和方法二是一样的。因为分数单位不变，5个分数单位的和就可以写成 1×5=5，5 作分子。 小结：同学们借助小数乘法、分数加法与分数乘法之间的知识联系，把分数乘法转化成小数乘法或分数加法，成功解决问题，非常棒！ （方法二强化） ×4 3.算法的初步优化谈话：同学们能不能借助刚才的经验解决这个问题：×24=这样写有什么问题？太繁琐！观察以上两个式子，发现什么规律，可以省略哪些步骤？ 用分子乘整数做分子，分母不变，省略第一、二步计算过程。 用这个方法计算一下 ×24= 追问：现在你能总结一下分数乘整数的计算方法了吗？预设：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。小结：依据分数乘整数的意义，计算时，分数乘法可以转化成分数加法来推导算理。由此我们得到分数乘整数的方法是分母不变，分子和整数相乘的积作分子。同学们不光知其然，还知其所以然。 4.