《分数乘整数》（课件）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

风筝起源于中国春秋时期，已有两千多年的历史。起初风筝主要用于军事侦查，后来逐渐演变成一种娱乐活动。风筝的种类繁多，有传统的中国风筝、韩国的特征、日本的鲤鱼风筝等。风筝的制作材料主要有竹纸、布等。风筝的造型独特，色彩鲜艳，具有很高的观赏价值，风筝也成为了各国文化交流的载体，展现了人类智慧的结晶。 义务教育教科书(五 · 四学制)青岛版小学数学五年级上册 分数乘整数 　 　 一.情境导入 小鸟风筝的尾巴是由4根布条做成的， 小鱼风筝的尾巴是由6根布条做成的， 每根布条长都是 米。 做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 小鸟风筝尾巴有4根布条 每根布条长 米 小鱼风筝尾巴有6根布条 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 1.独立思考，用自己喜欢的方式写出或画出解决过程。 2.合作交流，在小组内交流，把自己的想法说清楚。 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ × 4＝ 　　　（米）　　 　 2 9 小鸟风筝尾巴有4根布条 每根布条长 米 2 9 二.探究交流 探究提示 二.探究交流 9 ×4 = = 分数单位的个数 为什么分母不变？ 2 9 2×4 9 8 为什么用分子和整数相乘？ 因为分数单位没变， 所以分母不变 乘4得8个 18 49 ×7 18 7×7 = = 18 7 ×7 = + + + + + + 18 7 18 7 18 7 18 7 18 7 18 7 18 7 18 7 = = 18 7+7+7+7+7+7+7 18 49 分数乘整数，用分子和整数直接相乘的方法简便。 试一试 做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 小鱼风筝尾巴有6根布条 每根布条长 米 2 9 二.探究交流 × 6 　 2 9 做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 12 9 2×６ 9 4 3 = （米） × 6 = 　　　 2 9 2×６ 9 2 3 （米） 或 × 6 =　　　 2 9 × 6 =　　 2 9 2 3 （米） = = 既可以先计算再约分，也可以先约分再计算。 注意约分的书写格式！ 二.探究交流 小鱼风筝尾巴有6根布条 每根布条长 米 2 9 4 3 4 3 4 3 2 9 × 6 = 　 ×9 = = = 12 7 12 7×9 12 63 用自己喜欢的方法计算。 ×9 12 7 21 4 4 21 ×9 12 7 = = ×9 12 7 4 3 4 21 方法一 方法二 试一试 ×6 = 　　　 2 9 9 2×６ 2 3 = 二.探究交流 ×4 = 8 9 = 2×4 2 9 9 ×9 = = 12 7 12 7×9 3 4 4 21 ...... 4 3 想一想，怎样计算分数乘整数？ 1.算一算，写出计算过程。 三.理解应用 ×7 1 5 3× 15 2 ×9 12 5 1.算一算，写出计算过程。 三.理解应用 ×7 1 5 3× 15 2 ×9 12 5 = = 1×7 5 7 5 1 5 = = 3× 15 2 2 5 = = 12 5×9 3 4 4 15 2.火眼金睛辩对错。 三.理解应用 ×15 47 3 = 47 45 改： ×12 16 5 = = ×12 16 5 4 3 4 15 改： 不对 不对 ×12 16 5 = = ×12 16 5 4 3 4 5 三.理解应用 3.解决问题。 ×7 = （1）王村“萝卜会”雕刻比赛第一天，销售萝卜 吨。照这样计算，一周可以销售多少吨？ 答：一周可以销售 吨。 3 4 = （吨） 3 4 3×7 4 21 4 21 4 三.理解应用 3.解决问题。 12× = （2）一桶水有12升 ， 桶是多少升？ 答： 桶是6升。 1 2 1 2 12× 1 2 1 6 1 2 = 6（升） 分数乘整数，还可以表示求这个数的几分之几是多少。 求 桶是多少升，也就是求12升的 是多少，用乘法计算。 1 2 1 2 四.对比体会 二年级 表内乘法 2×3＝6 三年级 整十数乘一位数 20×3＝60 四年级 小数乘整数 0.2×3＝0.6 五年级 分数乘整数 ×3＝ 2 7 6 7 四.对比体会 2×3＝6 20×3＝60 0.2×3＝0.6 ×3＝ 2 7 2个 ×3＝6个 2个 ×3＝6个 2个 ×3＝6个 2个 ×3＝6个 1 7 1 7 6 7 一 一 十 十 0.1 0.1 四.对比体会 2×3＝6 20×3＝60 0.2×3＝0.6 ×3＝ 2 7 2个 ×3＝6个 6 7 乘法计算都是在求计数单位的个数。 1 7 1 7 一 一 十 十 0.1 0.1 五.回顾总结 找数学信息 提数学问题 探究交流 解决问题 理解算理 优化算法 对比体会 感悟一致性 五.回顾总结 自主评价学习目标 掌握程度 1.我会正确计算分数乘整数。 ☆☆☆☆☆ 2.我会借助图形说明分数乘整数计算的道理。 ☆☆☆☆☆ 3.我会从分数单位的角度，推理分数乘整数计算背后的道理。 ☆☆☆☆☆ 4.我理解了整数乘法、分数乘法的一致性，明晰乘法计算的本质就是在计算有几个这样的计数单位。 ☆☆☆☆☆ 5.我体会到了探究的乐趣，觉得借助画图来研究是一种非常好的方法。 ☆☆☆☆☆ 六.课后作业 $