精品解析：吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

舒兰市2023-2024学年度第一学期九年级期末测试卷 数学试卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图、俯视图和左视图都改变 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 5. 如图，与相切于点A，与相交于点C，点D是优弧上一点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　） A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_______． 8. 分解因式：2a2﹣6a=______． 9. 不等式的解集是______ 10. 一元二次方程的根的判别式______0（填“”“”或“”） 11. 如图，，，若∠B＝72°，则∠D的度数是_______． 12. 如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠AFJ＝20°，则∠CGH＝_____°． 13. 如图，是的对角线，是边上的点，且，连接交于点，若的面积为2，则四边形的面积为 __． 14. 如图，是⊙O的直径，是弦，过点的切线交延长线于点．若，则图中阴影部分图形的面积和是______． 三、解答题（本题共12小题，共84分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 现有一副扑克牌中的三张牌，牌面数字分别为，将这三张牌背面朝上洗匀后，先从中随机抽取一张牌，记下数字后放回洗匀，再随机抽取一张牌，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌牌面数字相同的概率． 17. 为了改善学校的环境，某中学组织团员植树150棵．实际参加植树的团员人数是原计划参加植树的团员人数的1.5倍，结果实际人均植树的棵数比原计划少1棵．求原计划参加植树的团员人数． 18. 如图，面积为4正方形的顶点C、A分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过点B．把正方形沿翻折得到正方形交反比例函数的图象于点E． （1）求k的值； （2）求点E的坐标． 19. 如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD=10，OD=6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E. (1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积． 20. 某大学食堂为了让本校学生在端午节尽量吃到喜爱口味的粽子，随机抽取了名学生，对学生选择四种口味粽子的情况进行了问卷调查，每个被调查的学生都选择了其中一种粽子.食堂将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求的值； （2）求扇形统计图中“葡萄干馅”所在的扇形的圆心角度数； （3）根据上述统计结果，估计该校18500名学生中喜欢蜜枣馅粽子的人数． 21. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1. (1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等) (2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积． 22. 如图，某数学兴趣小组为了测量学校旗杆AB的高度，他们在旗杆对面的实验楼的顶部C处测得旗杆顶端A的仰角为46°，测得旗杆底端B的俯角为32°，同时测量了旗杆底端与实验楼的地面距离BD长为9.5米．求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米）． 【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，sin46°=0.72，cos46°=0.69，tan46°=1.04】 23. 某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院，甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，