2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习测试卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习测试卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）分式的值为0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 2．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠BCA＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．CB＝CD 3．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70° C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14 4．（3分）某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买 乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 5．（3分） 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC平分∠BOE，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）下列各选项中因式分解正确的是（　　） A．x2－1＝（x－1）2 B．a3－2a2＋a＝a2（a－2） C．－2y2＋4y＝－2y（y＋2） D．a2b－2ab＋b＝b（a－1）2 7．（3分）如图， ，点B和点C是对应顶点， ，记 ，当 时， 与 之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若三角形三边长分别为2，x，4，且x为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（3分）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D等于（　　） A．540° B．420° C．425° D．400° 10．（3分）如图，已知，点E为上方一点，、分别为，的角平分线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分） 等腰三角形的一个顶角是80°，则它的底角为 　 　°． 13．（3分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长为　 　. 14．（3分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为　 　. 15．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为　 　． 三、计算题(共2题；共10分) 16．（4分）先化简，再求值： ，其中 17．（6分）解分式方程：. 四、解答题(共6题；共45分) 18．（6分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形． 19．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数． 20．（6分）如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 21．（6分）在中和中，是的中点，于，目． （1）（3分）观察并猜想，与有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）（3分）若，试求的长． 22．（9分）我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元． （1）（3分）当充电费为300元时，这款电动汽车的行驶路程为　 　公里（用含的代数式表示）； （2）（3分）请分别求出这两款车的平均每公里的行驶费用； （3）（3分）若燃油车和电动汽车每年的其它费用分别为4800元和7800元，问每年行驶里程在什么范围时，买电动汽车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 23．（12分）（1）（4分）计算：． （2）（4分）若规定，已知，，求的值． （3）