黄金卷02-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用） 黄金卷02 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．若am＜an，且m＜n，则a的取值应满足条件（    ） A．a＞0 B．a≥0 C．a＝0 D．a＜0 2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．关于函数y=kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　） A．与成正比例 B．与成正比例 C．与成正比例 D．与成正比例 5．如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（    ） A． B．的面积：的面积 C．的度数：的度数 D．的周长：的周长 6．如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O在边AC上．如果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝ ． 8．已知函数f（x）＝，则f（8）的值是 ． 9．已知一组数据3，4，5，6，a的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． 10．将抛物线y=2x2向下平移2个单位后的抛物线解析式为y= ． 11．如果一个等腰直角三角形的面积是，那它的直角边长是 ． 12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程为 ． 13．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0有实数根，则m的取值范围是 ． 14．如图，在中，中线AD、BE相交于点G，如果，那么 （用含向量的式子表示） 15．如图，平地上一幢建筑物与铁塔都垂直于地面，，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为、铁塔顶部的仰角为．则铁塔的高度为 （结果保留根号）． 16．如图，在中，，，点E在边上且，点F在边上，过点F作的垂线交射线于点G，当Rt的一条直角边与的一边平行时，则的长为 ． 17．如图，已知点M在正六边形的边上运动，如果，那么线段的长度的取值范围是 ． 18．如图，中，，，，把绕点顺时针方向旋转度得到，交射线于点，当是等腰三角形时，则线段的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．再求值： ，其中x=2sin60°-（）-2． 20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D在边BC上，且BD＝3CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE． （1）求线段AE的长； （2）求∠ACE的余切值． 22．甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示. （1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域； （2）乙车行驶多长时间追上甲车？ 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝AD，AM⊥BD，垂足为点M，连接CM并延长，交线段AB于点N． 求证：（1）∠ABD＝∠BCM； （2）BC•BN＝CN•DM． 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H． （1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离； （3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH=∠AHO，