精品解析：广西壮族自治区百色市田阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年广西百色市田阳区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个句子中是命题的是（　　） A. 正方形的四条边相等 B. 利用三角板画的角 C. 生活在水里的动物是鱼吗？ D. 直线、射线、线段 4. 如图，O为的中点，若要利用“”来判定，则应补充的一个条件是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 130° 6. 一次函数的图象经过两个点和，则与的大小关系是（　　） A. B. C 当时， D. 当时， 7. 一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，且，顶点B的坐标为，P为AB边的中点，将沿x轴向右平移，当点A落在上时，点P的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程（米）与小明出发的时间（分钟）之间的函数图像如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. B. 小明的速度是150米/分钟 C. 爸爸从家到商店的速度是200米/分钟 D. 时，爸爸追上小明 二、填空题：（每小题2分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为 _____． 14. 已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为___________． 15. 如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=_____度． 16. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴． 17. 如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长是 _____． 18. 已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=_____时，△PBQ是直角三角形． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 19. 在中，已知，，求的度数． 20. 如图，直线与x轴相交于点，与y轴相交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，求y的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为． （1）点A的坐标是______点B的坐标是______． （2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标； （3）求三角形的面积． 22. 已知，如图，D是边上的一点，E是的中点，F在线段的延长线上，且．求证：，． 23. 已知：如图，，相交于点O．求证：． 24. 工人师傅在裁剪直角三角材料时通常采用“三弧法”：①画线段，分别以A、B为圆心，长为半径画弧，相交于点C；②以C为圆心，仍以长为半径画弧，交的延长线于D；③连接，则为直角三角形．请完成下列问题： （1）按工人师傅的画法作图（保留作图痕迹）； （2）证明：为直角三角形． 25. 某运输公司托运行李费的标准如下：当行李质量不超过20千克时就免费托运；当超过20千克，每超过1千克，则要交托运费元．若王先生托运行李的质量为x（千克），所付的托运费为y元，则： （1）写出托运费y与行李质量x之间的函数表达式，并判断此表达式属于何种函数； （2）若王先生行李质量50千克，