海南省部分学校2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题

2024年2月海南省高三年级春季学期开学摸底联考 数学 注意事项： 1答卷前，警生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和试卷据定位置。 2回答逃择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂 其他菩案标号。回答非选择题时，必须使用0,5毫米需色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.集合A={xlx2-2x-3>01,集合B=|x2'>1},则(CgA)∩B= 黄 A.(-1,3) B.(-∞，-1)U(1,3)C(0,3] D.(-1,1) 2.复数= 2,则：在复平面中对应的点所在的象限为 1+3i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.海南省旅游和文化广电体育厅携手故宫博物院，于2024年1月31日至4月30日在海南省博物馆 联合举办“千古风流不老东坡一苏轼主题文物展”，332件文物展品穿越千年在琼展出，诠释中 华优秀传统文化的底蕴与内涵因此博物馆需要从5名男生和3名女生中选取4名志愿者，则选 出的志愿者中至少有2名女生的概率是 3 R司 3 4 C. 10 D. e+e的图象大致是 4函数x)=2红 5. 已知向量a,b满足1al=1,1b1=√3，la-2b1=3,则1a+2b1= A.√14 B.4 C.15 D.√17 6.若a=1.3a”,b=1.2a8,c=og0.9,则 A.a>b>c B.b>c>a C.azc>b D.b>a>c 星 线 7.“夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测卫星，于2022年10月9日在酒泉卫星发射中心成功发射 在北京时间2024年1月1日，“夸父一号”卫星的三台有效载荷成功地跟踪和记录了太阳耀斑的 爆发.在探测的过程中，某信息的传递可以用函数f八x)=e(万cos4x-in4x)来近似模拟信 号，其中t为常数，e是自然对数的底数，当=。时，下列说法正确的是 2 A.函数八x)的图象关于点 对称 函数/+)是偶函数 C.函数f(x)的最小正周期是T D函数)的单调减区间是[，沿]小，ke2 第1页（共4页） 8.已知数列}a中，a,=1,若(n+1)(a。-a1)=a,an1,则下列结论中正确的是 A1L21 B⊥L 2 01a。2 aa2a.√(n+2)(n+1) c.L11 4a.2 D.an·ln(n+1)<l 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a>0,b>0,若a+2b=1,则 A山的最大值为号 Bc246的最小值为号 C.2+的最小值为8 D.2°+4°的最小值为22 a b 10已知定义域为R的函数)对任意实数x,y都有✉))-=空/经)，且0)≠0，) =1,则下列说法正确的是 A.f0)=3 B.f(x)=f(-x) C.函数八x)的图象关于点 《2,0对称 D.f八1)f八2)+…f2024)=0 11.已知抛物线T:y=4x的焦点为F,过焦点的一条直线交抛物线于A,B两点，满足IAB1=8且直线AB的 斜率存在，过点B作该抛物线准线的垂线，垂足为B,点P在直线AB左侧的抛物线上，则 A.直线AB的斜率为士1 B.当△ABP面积最大时，点P的坐标为(1,2) C.点A,0,B1(0为坐标原点)共线 D.AF BF=-5 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的 圆锥为直角圆锥已知圆锥P0是直角圆锥，底面直径AB=4,M是圆锥侧面上一点，若点M到圆 锥底面的距离为1，则三棱锥P-AMB体积的最大值为 a6则2a到的值为 13.设a为锐角，若cosa+=4 14.若关于x的不等式xe-ax-alnx≥0对任意x∈(0，+o)恒成立，则实数a的最大值是 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知函数g()=子-a2-2hx+2x (1)当a=1时，求g(x)的图象在点(1，g(1))处的切线方程； (2)若g(x)≥0，求实数a的取值范围. 16.(15分)为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学 率 生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》，进一步加强中 组距 0.035 小学生生命安全宜教，海南省某学校组织了一场安全知识竞赛 0.030 (总分100分)，一共有1000名学生参加，把得分按照[50,60)， [60,70),[70,8