2024届高三新高考改革数学适应性练习

2024 年新高考改革适应性练习（九省联考题型） 数学试题卷 考试须知： 1. 本卷共 4 页，四大题 19 小题，满分 150 分，答题时间 120 分钟； 2. 答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题），或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题），答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效； 3. 考试结束时，考生须一并上交本试题卷，答题卡与草稿纸． 一、单项选择题（本题共 8 小题， 每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. ) 1. 共同富裕是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．下列关于个人收入的统计量中， 最能体现共同富裕的要求是（） A ．平均数小、方差大 B ．平均数小、方差小 C ．平均数大、方差大 D ．平均数大、方差小 2.已知复数 z 满足 |z | = 1 且 = i · z ，则 z 可被表示为（） A ．cos +isinπ B ．cos π+isin C ．cos π+isinπ D ．cos +isin 3. 1949 年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有 600 余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴 ”．该宴的主要菜品有： 鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方 ”和“鸡汁煮干丝 ”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（） A ．240 B ．480 C ．384 D ．1440 4. 抛物线 y2 = 4X 的焦点为 F ，已知抛物线上的三个点 A ，B ，C 满足 + + = 0 ，则||+||+||=（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 遗忘曲线（又称作“艾宾浩斯记忆曲线”）由德国心理学家艾·宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现描述了人类大脑对新事物遗忘的规律．人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力。该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．陈同学利用信息技术拟合了“艾宾浩斯遗忘曲线 ”，得到记忆率 y 与初次记忆经过的时间 x（小时） 的大致关系： y = 1 − 0.6x0.06 若陈同学需要在明天 15 时考语文考试时拥有复习背诵记忆的 50% ，则他复习背诵时间需大约在（） A ．14：30 B ．14：00 C ．13：30 D ．13：00 6. 已知数列 {an } 满足 an+1 = an + an+2 (n ∈ N ∗)，a1a2 = 4 且 a1, a2 >0 ，则 a1+ a2+ ⋯+ a2024的最小值（） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 6. 已知函数 f(x) = x4 + 4x3 + 2(m + 2)x 2 + mx 图像上的一极大值点为 ( − 2,0) ，则实数 m 的取值范围为（） A ．( − 2, +∞) B ．( −4, − 2] C ．( − ∞, − 2] D ．( − ∞, − 2) 7. 在正三棱锥 P − ABC 中，侧棱 PA 与底面 ABC 所成的角为 60° ,且 AB = 3 ，则三棱锥 P − ABC外接球的表面积（） A ．8π B ．12π C ．16π D ．18π 二、多项选择题（本题共 3 小题， 每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. ) 9. 已知 a = sin(sin 2024°) ，b = sin(cos 2024°) ，c = cos(sin 2024°) ，d = cos(cos 2024°) ，则（） A ．a < c B ．b < d C ．b