第02讲 第七章 复数 练透核心单元检测卷-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学下学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2024·陕西榆林·统考一模）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024·福建厦门·统考一模）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C．1 D． 3．（2024·全国·武钢三中校联考模拟预测）若是一元二次方程的根，则该方程的两根之积为（     ） A．2 B． C． D．1 4．（2024·重庆·统考一模）若复数满足，其中i为虚数单位，则等于（    ） A．i B． C．1 D． 5．（2024·山西晋城·统考一模）设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·云南曲靖·统考一模）在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是坐标原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·四川南充·统考一模）当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2024上·山东威海·高二统考期末）已知集合，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2024·全国·高一假期作业）在复平面内，复数对应的点位于第四象限，则实数的可能取值为（    ） A．2 B．0 C． D．1 10．（2024·全国·高三专题练习）若复数，则（    ） A． B．z的实部与虚部之差为3 C． D．z在复平面内对应的点位于第四象限 11．（2024·河南鹤壁·鹤壁高中校考二模）设为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有（    ） A． B．若互为共轭复数，则 C．若，则 D．若复数为纯虚数，则 12．（2024·全国·高一假期作业）已知，则下列说法正确的是（    ） A．z在复平面内对应的点的坐标为 B． C．z在复平面内对应的点与点关于原点对称 D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2024·广东茂名·统考一模）已知复数，其中为虚数单位，则 . 14．（2024·广东·高三学业考试）若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第 象限 15．（2024上·广东·高二校考学业考试）若，，是虚数单位，，则等于 . 16．（2023下·高一课时练习）设复数，，如果是纯虚数，则的值是 ；的虚部为 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2024·全国·高一假期作业）计算下列各题: (1)； (2). 18．（2024·全国·高三专题练习）已知复数（是虚数单位）． (1)求复数的共轭复数； (2)若，求、的值． 19．（2024·全国·高一假期作业）已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数z和|z|； (2)若在第四象限，求m的取值范围. 20．（2024·全国·高一假期作业）设复数，其中. (1)若是纯虚数，求的值； (2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围. 21．（2024·全国·高一假期作业）已知复数，为z的共轭复数，且． (1)求m的值； (2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根． 22．（2024下·全国·高一专题练习）在①复数z满足和均为实数；②为复数z的共轭复数，且；③复数是关于x方程的一个根，这三个条件中任选一个（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分），并解答问题： (1)求复数z； (2)在复平面内，若对应的点在第四象限，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章 复数 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2024·陕西榆林·统考一模）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据复数的乘方及复数的几何意义即可得解. 【详解】，所以该复数在复平面内对应的点为，该点在第三象限. 故选：C. 2．（2024·福建厦门·统考一模）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】先求出复数，再求. 【详解】由，得，即，