河北省沧州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

绝密★启用前 沧州市2023—2024学年第一学期期末教学质量监测 高一数学 班级__________姓名__________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知点是第二象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 为函数的一个周期 B. 点是函数图象的一个对称中心 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数与为同一个函数 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是 B. 已知，则 C. 函数在其定义域上单调递减 D. 若幂函数的图象过点，则 12. 已知，是关于x的方程的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，，则为锐角 D. 若，均小于2，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式解集为__________． 14. 函数的单调递增区间是__________． 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则__________． 16. 已知函数，若，则实数a的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围． 20. 中国信通院近期公布的最新数据显示，2023年9月，国内手机出货量同比增长近六成，多个市场咨询报告也显示，国内手机市场在逐渐回暖．新一波“换机潮”即将到来，主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型，受到不少消费者的青睐，市场大卖．某手机生产厂家看到了商机，为了进一步增加市场竞争力，计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本360万元，预售价每部1.5万元，且最多生产8万部，若每生产x千部手机，需另投入成本万元，（全年内生产的手机当年能全部销售完） （1）求2024年利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；（利润=销售额-成本） （2）2024年此款手机产量为多少部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数的最大值为1． （1）求实数a的值及函数的单调递减区间； （2）若将函数图象上所有的点向上平移1个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的值域． 22. 因函数的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在上单调递减，在上单调递增． （1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围． 绝密★启用前 沧州市2023—2024学年第一学期期末教学质量监测 高一数学 班级__________姓名__________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应