总复习 用方程解决问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

用方程解决问题 总复习 什么是方程,怎样利用方程解决问题呢? 2x+3-a是方程吗? 复习导入 用方程解决问题 解决问题的步骤 解方程的方法 利用方程解答相遇问题 知识梳理 方程的意义: 含有未知数的等式叫作方程。 解方程的依据: 等式的性质: 1.等式两边同时加上或减去相同的数,等式不变。 2.等式两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式不变。 用方程解决问题的步骤 1.找出题中的等量关系。 2.根据等量关系列出方程。 3.求出方程的解并写出答语。 形如ax x=b类型方程的解法 先运用乘法分配律将方程转化为( a 1)x=b,再根据等式的性质求解。 ax x=b (a 1)x=b x=b ( a 1) ax bx=c (a b)x=c (a b)x (a b)=c (a b) x=c (a b) 先运用乘法分配律将方程转化为( a b)x=c,再根据等式的性质求解。 形如ax bx=c类型方程的解法 解决相遇问题的方法,可以利用“速度和 相遇时间=路程和”这个等量关系列方程解答。 利用方程解决相遇问题 选自教材第92页总复习第4题 1.淘气和智慧老人今年分别多少岁? 智慧老人的年龄是我的6倍。 我比淘气大55岁。 等量关系:智慧老人年龄-淘气年龄=55 解:设淘气的年龄是x岁,智慧老人年龄为6x岁。 6x-x=55 5x=55 x=11 智慧老人年龄为: 6 11=66(岁) 答:淘气和智慧老人今年分别11岁、66岁。 课堂练习 2.说一说,再列方程解答。 选自教材第94页总复习第2题 4x=78.8 4x 4=78.8 4 x=19.7 x+5x=97.2 6x=97.2 x=16.2 6x 6=97.2 6 3.解下列方程 选自教材第94页总复习第4题 5x-x=72 x 8= 4x=72 x=18 x 8 8= 8 x= 解: 解: 25+8x=65 25+8x-25=65-25 8x=40 解: 6x-9=4 6x=13 x= 4x 4= 4 x= 解: 解: 3.2x+2.8x=12.6 6x=12.6 x=2.1 解: 4x= x=5 4.两类图书各有多少本? 选自教材第95页总复习第9题 2x+x=480 3x=480 解:设科普类图书有x本,故事类图书有2x本。 故事类图书是科普类图书的2倍。 这两类图书一共有480本。 x=160 故事类图书:160 2=320(本) 答:科普类图书有160本,故事类图书有320本。 5.蚂蚁运粮。 选自教材第95页总复习第11题 蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食,蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接,它们同时出发。 (1)估计它们在何处相遇,并在图中标出。 哥哥与弟弟的速度比为2:5, 所以相遇时路程比也是2:5。 选自教材第95页总复习第11题 解:设x秒后相遇。 2x+5x=140 x=20 5 20=100(cm) 答:20秒后相遇,相遇地点距洞口100cm。 5.蚂蚁运粮。 蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食,蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接,它们同时出发。 (2)几秒后相遇?相遇地点距洞口多远? 1.计算。 6x+9x= 7.8x+2.2x-x= b-0.2b= 3a-0.15a= 2a+4a-3a= 7m+0.5m= 9b+0.5b= 10a-4a+2.2a= 9x+0.9x= 15x 0.8b 9x 9.9x 7.5m 3a 2.85a 9.5b 8.2a 思维训练 (5)桃树有x棵,梨树的棵数是桃树的4倍,用含有x的式子表示梨树的棵数是4x棵。( ) 2.判断。 (1)方程5x=0的解是x=0。( ) (2)含有未知数的式子叫方程。( ) (4)苹果有y个,梨比苹果少2个,梨有2-y个。( ) √ √ (3)方程1.5x=3的解是x=0.5。( ) 思维训练 3.看图列方程并解答。 x+4x =105 5x=105 4x=21 4=84 x=21 梨树棵数: 桃树棵数: 梨树: 桃树: 105棵 4x棵 x棵 思维训练 4.甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路,同时从两端向中间修。甲队每天修52m,乙队每天修48m,经过几天能完成任务?(用方程解答) (52+48)x=800 解:设经过x天能完成任务。 100x=800 x=8 答:经过8天能完成任务。 思维训练 用方程解决问题 解决问题的步骤 解方程的方法 利用方程解答相遇问题 板书设计 $$