精品解析：湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题

湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中能围成三角形的是（ ） A. B. C D. 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A. 62° B. 72° C. 76° D. 66° 4. 如图，要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n的值是（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　） A. 110° B. 55° C. 110°或35° D. 35° 7. 已知点的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，中，，平分，交于点D，，，，则的长为（　　） A B. 3 C. D. 4 10. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 _______． 12. 在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，是等腰直角三角形，则点C的坐标是___________． 13. 如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为______度． 14. 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______． 15. 如图，已知中，．点M，N在底边上，若．那么线段与之间数量关系为___________． 16. 如图，中，，平分，为边上的点，连接，．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有___________．（填写序号即可） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 18. 如图，AB与CD相交于点O，，求证：． 19. 如图，在中，，于点，于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点D，，垂足分别为点E、F． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足． （1）求证：； （2）当时，求的大小． 22. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）． （1）直接写出△ABC的面积为 　 　； （2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 　 　； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）． ①作出△ABC的高线AF ②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°． 23. （1）如图①，中，，，点D为BC的中点，求AD的取值范围； （2）如图②，在四边形ABCD中，，E、F分别在BC、CD上，且，，M为EF的中点，求证：． 24. 如图1，等边与等边的顶点，，三点在一条直线上，连接交于点，连． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）设，若，直接写出a，b，c之间满足的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列手机中图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够互相重合，逐一进行判断即可． 【详解】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 2. 下列各组线段中能围成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三