云南省昆明市呈贡区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市呈贡区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1．（3分）“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”．下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）肺炎支原体是引起支原体肺炎的病原体，也可引起上呼吸道感染和慢性支气管炎等疾病．某支原体的直径为0.00000022m，数字0.00000022用科学记数法表示为（　　） A．2.2×10﹣6 B．0.22×10﹣7 C．2.2×10﹣7 D．22×10﹣6 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．（﹣a3）2＝a6 C．a3•a2＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2 4．（3分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（　　） A．20 B．15 C．25 D．20或25 5．（3分）下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）徐光启是中国明代数学家，他与意大利人利玛窦合作翻译的《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的著作．《几何原本》第Ⅰ卷命题9：“一个角可以切分为两个相等的角”即：作一个已知角的平分线．欧几里得给出以下的作图法：如图，在AB和AC上分别取点D和E，使AE＝AD，连接DE，以DE为一边作等边△DEF，连接AF，则射线AF平分∠BAC．此法的关键是得到△ADF≌△AEF，进而得出∠FAB＝∠FAC．这里判断△ADF≌△AEF的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）下列各式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2） B．3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x﹣y）2 C．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2） D．m2+n2＝（m+n）2 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝6cm，则BC＝（　　）cm． A．12 B．15 C．18 D．21 10．（3分）若x2+2（m+3）x+16是完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．1 C．4或﹣4 D．1或﹣7 11．（3分）已知，则的值为（　　） A．14 B． C．7 D．4 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB，AC于点F，D，作DE⊥BC于点E．有下列三个结论：①BD平分∠ABC；②DE＝DF；③BC+CD＝2AF．其中错误的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13．（2分）使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 14．（2分）分解因式：4xy2﹣16x＝　 　． 15．（2分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角顶点C在y轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点A在第二象限，若C（0，﹣4），B（6，0），则点A的坐标是 　 　． 16．（2分）若关于x的方程无解，则m的值是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17．（6分）（1）计算：； （2）化简：（a﹣b）2+2b（a﹣b）﹣（a+b）（a﹣b）． 18．（6分）解方程： （1）； （2）． 19．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标． 20．（7分）先化简，再从﹣2，﹣1，0，1中选择一个合适的数代入求值． 21．（7分）列分式方程解应用题：宝珠梨是昆明市首个国家地理标志保护产品，2023年12月16日，呈贡区宝珠梨作为参展产品之一亮相2023全国“土特产”集中推荐活动．某网店从甲、乙两农户手中各花600元购进两种不同品质的宝珠梨进行网上销售，从乙农户手中所购的宝珠梨单价比从甲农户手中所购的单价高出，且最终从甲农户手中所购的宝珠梨数量比从乙农户手中所购的多25千克，求分别从甲、乙农户手中所购的宝珠梨的单价． 22．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E为线段AB上一点，连接CE交AD于点F，已知BD＝DF，AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）若CF＝2BE，求∠BCE的度数． 23．（8分）【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的