河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

XCS2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知为角终边上一点，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 关于实数，下列结论正确的有（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（ ） A 28h B. 28.5h C. 29h D. 29.5h 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 式子表示同一个函数 B. 与表示同一个函数 C. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素 10. 下列命题正确是（ ） A. 若是第二象限角、则是第一象限角 B. 扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为 C. 是函数的一条对称轴 D. 若，且，则 11. 已知函数满足，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 为周期函数 D. ，使得成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数图象经过点，则______. 13. 若函数在上最大值比最小值大，则___________． 14. 已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 求值： （1）； （2）； （3）已知是第四象限角，求的值. 16. 已知函数． （1）判断函数奇偶性，并用定义法证明； （2）写出函数的单调区间，并用定义法证明某一个区间的单调性； （3）求函数在上的最大值和最小值． 17. 如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. 18. 已知函数为奇函数，且的最小正周期是. （1）求的解析式； （2）当时，求满足方程的的值. 19. 已知函数奇函数. （1）求的值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）设，若，使得成立，求实数的取值范围. XCS2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答