4.4 长方体的体积（1）（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体(二) 长方体的体积(1) 我长得高，我的体积比你大！ 我长得胖，我的体积比你大！ 长方体和正方体兄弟俩为谁的体积大争论不休。 情境导入 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 这个长方体的宽和高不变，长变短了，体积变小了。 探究新知 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 这个长方体的长和高不变，宽变短了，体积变小了。 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 这个长方体的长和宽不变，高变矮了，体积变小了。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 4 24 3 2 24 2 12 2 3 12 3 12 2 2 12 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 4 24 3 2 24 2 12 2 3 12 3 12 2 2 12 长方体的体积=长×宽×高 V = abh × × =24 × × =12 × × =12 … V … a … b … h 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 棱长 棱长 棱长 = × × = 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V a a a a³ “a³”读作：“a的立方” 选自教材第42页练一练第1题 1 与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 通过用小正方体摆长方体得到了体积公式。 课堂练习 选自教材第42页练一练第2题 2 我说你做。 选自教材第42页练一练第3题 3 用体积是1cm³的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 3×2×2 =6×2 =12cm3 5×3×3 =15×3 =45cm3 2×2×2 =4×2 =8cm3 3×2×3 =6×3 =18cm3 选自教材第43页练一练第8题 4 冷藏车厢的内部长3 m、宽2.2 m、高2 m，车厢内部的体积是多少？ =3×2.2×2 =6.6×2 =13.2（m3） 答：车厢内部的体积是13.2 m3。 V = abh 1. 计算下列图形的体积(单位：cm)。 10×4×8 =40×8 =320 (cm3) 5×5×12 =25×12 =300 (cm3) 6×6×6 =36×6 =216 (cm3) 变式训练 2. 填表。 长/cm 40 8 20 长 方 体 宽/cm 10 4 16 高/cm 30 5 6 体积/cm³ 100 96 1600 12000 5 2 5 长方体的体积=长×宽×高 变式训练 3. 一个正方体纸盒的棱长是7 cm，这个纸盒的体积 是多少立方厘米？ =7×7×7 =49×7 =343（cm3） 答：这个纸盒的体积是343 cm3。 V = a³ 变式训练 4. 一个长方体，长10 cm，宽10 cm，高6 cm。它的 体积是多少立方厘米？ =10×10×6 =100×6 =600（cm3） 答：它的体积是600 cm3。 V = abh 变式训练 5. 一个正方体的表面积是96 cm²，它的体积是多少 立方厘米？ 已知表面积，可以先求出一个面的面积，然后得出棱长。 96÷6=16(cm²) 4×4=16(cm²) 4×4×4=64(cm³) 答：它的体积是64 cm3。 变式训练 一个无盖的长方体鱼缸，长8 dm，宽6 dm，高7 dm，制作这个鱼缸共需玻璃多少dm²？这个鱼缸的体积是多少？ 答：制作这个鱼缸共需玻璃244 dm²，这个鱼缸的体积是336 dm³。 =8×6×7=336（dm3） V = abh 8×6+8×7×2+6×7×2 =48+112+84 =244（dm²） 思维训练 蓝 20 这节课有什么收获呢？ 1. 长方体的体积计算方法： 长方体的体积=长×宽×高 = × × = 2. 正方体的体积计算方法： = × × = 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 课堂小结 长方体的体积(1) V = abh V = a³ 板书设计 22 $$