数学好玩.1 密铺（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

密铺 数学好玩（1） 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。 观察这几个图形，你发现了什么？ 情境导入 图形之间没有空隙，也不重叠，这种铺法是密铺。 说一说 什么图形可以密铺？ 为什么有的图形可以密铺呢？ 密铺图形的特点 1.用一种或几种全等图形进行拼接。 2.拼接处不留空隙、不重叠。 3.能连续铺成一片。 观察密铺图形，说一说它的特点。 小组讨论 三角形能不能密铺？四边形可不可以呢？ 活动探究 1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组 合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。 设计方案 活动方案 01 1.设计实验的步骤。 （1）准备大小、形状完全相同的三角形、梯形和 一般四边形的卡片若干张。 （2）一人负责用三角形拼摆，一人负责用梯形拼摆， 一人负责用一般四边形拼摆。 （3）观察是否密铺。 实践并记录 02 2.动手实验 。 将准备好的图形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。 形状 三角形 梯形 一般四边形 是否密铺 三角形 01 按照设计方案将剪好的三角形拼一拼，摆一摆。 说一说，做一做 动手实验 梯形 02 按照设计方案将剪好的梯形拼一拼，摆一摆。 说一说，做一做 四边形 03 按照设计方案将剪好的一般四边形拼一拼，摆一摆。 说一说，做一做 形状 三角形 梯形 一般四边形 是否密铺 记录结果 04 说一说，做一做 全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢？ 实践交流 05 三角形和四边形都可以密铺。 为什么可以呢？ 任意完全相同的三角形、四边形都能密铺。 1. 请按照下面的方法试一试，你有什么发现？ 密铺后的图形在公共顶点上几个角的度数和是360°。 交流反思 2. 在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？ 密铺与图形的角有关系。 密铺的图形公共顶点处的角度数之和是360°。 3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。 发现：五边形不可以密铺。 发现：六边形可以密铺。 4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 留心观察，你会发现有很多密铺现象。 是由四边形密铺而形成的。 是由不规则图形密铺而形成的。 4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 是由六边形密铺而形成的。 是由不规则图形密铺而形成的。 留心观察，你会发现有很多密铺现象。 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）： 能设计合理的解决问题的方案。 能够剪出所需的图形尝试密铺活动。 能把密铺活动与学过的图形知识相联系。 能与同伴合作交流。 能联系到生活中的密铺现象。 自我评价 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案。 第一个 第二个 第三个 …… （1）第一个图案中有白色地砖（ ）块。 （2）第四个图案中有白色地砖（ ）块。 （3）第n个图案中有白色地砖（ ） 块。 6 18 4n+2 思维训练 这节课你们都学会了哪些知识？ 无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就是“密铺”。 密铺和图形的角有关系，当拼接点处的几个角的和为360度时，就能密铺。 课堂小结 密铺 既无空隙，又不重叠 拼接点处的几个角的和为360° 密铺 板书设计 $$