5.8 练习五（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

练习五 第五单元 认识方程 认识方程 01 字母表示数 02 等量关系 03 方程 04 解x+a=b型方程 05 解ax+b=c型方程 06 猜数游戏 复习旧知 1.用字母表示数 1 用字母表示一个数 用字母表示变化的数及数量关系 2 用字母表示运算律 3 数与字母相乘、字母与字母相乘，乘号可以省略不写，数通常写在字母的前面。 2.等量关系 1.等量关系是数量之间的相等关系，表 示数量之间相等关系的式子就是等量 关系式。 2.用一种量来代替和它相等的另一种量 叫等量代换。 3.方程 方程的意义 含有未知数的等式叫作方程 等式 含有未知数 判断依据 3.方程 1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2.求方程的解的过程，叫做解方程。 4.等式的性质 等式的性质 性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 5.列方程解决问题的步骤： 找出未知数，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 解方程并检验、作答。 6.猜数游戏 ɑx＋b=c ɑx－b=c 应用 列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 选自教材第74页练习五 1.填一填。 a （1）成人脚的长度大约是身高的，如果一个成人 的身高为a米，那么他的脚长大约是( )米。 （2）右图是由等边三角形和正方形组成的，它的 周长是( )。 （3）苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买 x千克的苹果和𝑦千克的梨共需要( )元。 b 5b 7.2x＋5y 巩固练习 2.先说出各图的等量关系，再与下面的方程 连一连。 3x+4=34 2x+5=55 2x+20=50 3x+20=50 3.下面是淘气用画图的方法解“x＋5＝20”的过程。 (1)你能看懂吗？与同伴交流。 把20分成4个5。 两边都减去5。 x等于3个5，也就是15。 3.下面是淘气用画图的方法解“x＋5＝20”的过程。 3x＝18 3x÷3＝18÷3 解： x＝6 (2)解方程3x＝18，并与同伴交流每一步的道理。 方程两边都除以3。 4. “？”等于多少？ 解：设“？”为x。 2x ＋1＝9 2x＋1－1＝9－1 2x＝8 x ＝4 3x －4＝20 3x－4＋4＝20＋4 3x ＝24 x ＝8 2x÷2＝8÷2 3x ÷3＝24÷3 4x ＋3＝15 4 x＋3－3＝15－3 4x ＝12 x＝3 4x ÷4＝12÷4 5.解方程。 x＋23.5＝45 x ＋23.5－23.5＝45－23.5 解： x ＝21.5 4x＋9＝249 4x＋9－9＝249－9 解： 4x＝240 x＝60 36＋2x＝48 2x＋36－36＝48－36 2x＝12 x ＝6 2x÷2＝12÷2 解： m÷0.6＝0.45 解： m＝0.27 m÷0.6×0.6＝0.45×0.6 4x÷4＝240÷4 6.先说说等量关系，再列出方程并求解。 女孩的身高（x厘米）+ 21厘米=男孩的身高（155厘米） x＋21＝155 x ＋21－21＝155－21 解： x ＝134 6.先说说等量关系，再列出方程并求解。 3本连环画（3x元）+1本儿童画报（8元）=26元 3 x ＋8＝26 3 x ＋8－8＝26－8 解： 3 x ＝18 x ＝6 7.下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子 的单价吗？ 230元 你能先说说这里面的等量关系吗？ 1张桌子的价钱+5把椅子的价钱=一共的230元 7.下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子 的单价吗？ 230元 解：设1把椅子x元。 5 x ＋80＝230 5 x ＋80－80＝230－80 答:椅子单价是30元。 5 x ＝150 x ＝30 （1）2，3，4，…，n只小熊表演节目，分别有多少只脚着地？ 后面的小熊都是两只脚着地。 2，3，4，…，n只小熊表演节目， 分别有6只，8只，10只… 2n+2只脚着地。 8. 8. 解：设有x只小熊在表演节目。 2x +2=26 2x +2－2=26－2 2x =24 =12 答：有12只小熊在表演节目。 （2）如果共有26只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？ 后面的小熊都是两只脚着地。 早在3600多年前，古埃及纸草书中有相当于解简单一次方程的问题。在我国，成书于公元1世纪前后的《九章算术》中就有了用一组方程解决问题的记载，可以说《九章算术》已有方程的思想。12世纪前后，我国数学家开始用专门的记号来表示