精品解析：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度上学期高一年级期末考试 高一数学试卷 命题学校：新高考试题研究中心 命题教师：黄邦志 谭秀琴 审题学校：孝感、天门、潜江、随州教科院考试 时间：2024年1月25日下午15∶00-17∶00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的娃名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题列出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数图象与x轴均有交点，且已知其解析式，不能用二分法求图中函数零点的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 设函数（）的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若函数是R上的奇函数，则 B. 函数与为同一个函数 C. 命题“，”的否定是“，” D. 若是第二象限角，则是第一象限角 10. 设，不等式恒成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A. 在上单调递增 B 图象关于点对称 C. 若，，则的最小值为 D. 若且，则（） 12. 某数学兴趣小组对函数进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ） A B. ，都有 C. 的值域为 D. ，，都有 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分． 13. 计算：_____________． 14. 已知，则的值为_____________． 15. 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形弧就是勒洛三角形．如图，已知中间正三角形的边长为2，则该勒洛三角形的面积与周长之比为_____________． 16. 已知函数，若方程有四个不同的解，，且，则a的取值范围是_____________，的取值范围是_____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18. 已知函数． （1）化简； （2）若，且，求的值． 19. 已知函数（）关于直线对称． （1）求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合． （2）求函数，的单调递减区间． 20. 湖北省孝感市第六届运动会于2023年10月18日在孝感市体育馆开幕，市六运会有两个吉祥物孝孝、感感．它们是以少年董永、七仙女的故事为蓝本，融合了运动、微笑、奔跑等创意元素而创造出的可爱运动卡通形象，寓意运动员敢于拼搏，微笑面对胜负，体现了深厚的孝感文化底蕴和地域文化特点．由市场调研分析可知，当前该吉祥物的产量供不应求，某企业每售出x千件该吉祥物的销售额为千元．，且生产的成本包括固定成本4千元，材料等成本2千元/千件．记该企业每生产销售x千件该吉祥物的利润为千元． （1）求函数的解析式； （2）该企业要使利润最大，应生产多少千件该吉祥物？最大利润为多少？ 21. 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）设，若，，都有，求实数的取值范围． 22. 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”． （1）试判断，（）否为“G函数”，简要说明理由； （2）若是定义在区间上的“G函数”，求实数m的取值范围； （3）试讨论在上是否为“G函数”？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（