河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题 命题人：李国强 审题人：王雷 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件. 2. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 A. [0，8] B. [ 0，8） C. [8，+） D. 4. 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列区间中，函数零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（ ） A. 2800 B. 2700 C. 2600 D. 2500 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列说法中不正确的是（    ） A. 0与表示同一个集合； B. 集合与是两个相同的集合； C. 方程所有解组成的集合可表示为； D. 集合可以用列举法表示． 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若则一定有 B. 命题“”的否定为“” C. 若，则 D. 若，则 11. 下列选项正确的是（ ） A. 若锐角的终边经过点，则 B. 中，“”是“是钝角三角形”的充要条件 C. 函数的对称中心是 D. 若，则 12. 已知函数函数，则（ ） A. 函数的值域为 B. 存在实数，使得 C. 若恒成立，则实数的取值范围为 D. 若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则_____________. 14. 若，则的最小值为______． 15. 已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是_____. 16. 已知函数给出下列四个结论： ①当时，的最小值为0； ②当时，不存在最小值； ③零点个数为，则函数的值域为； ④当时，对任意，，． 其中所有正确结论的序号是______． 四、解答题（共70分） 17 已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，且. （1）求. （2）用定义证明函数在上是增函数. （3）求函数在区间上的最大值和最小值. 19. 已知函数. （1）解关于不等式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的最大值与最小值 20. 已知函数的最小值为，其图象上的相邻两条对称轴之间的距离为，且图象关于点对称． （1）求函数的解析式和单调递增区间； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数，且. （1）当时，在上恒成立，求实数取值范围； （2）若，且在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围. 22. 已知函数，且满足. （1）求实数的值； （2）若函数的图像与直线的图像只有一个交点，求的取值范围； （3）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题 命题人：李国强 审题人：王雷 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】#### 【16题答案】 【答案】①②③ 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】17. {或}； 18. 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）证明见解析 （3）最大值为，最小值为 【19题答案】 【答案】（1）； （2）最大值为，最小值为 【20题答案】 【答案】（1），单调递增区间为 （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【22题