精品解析：江苏省常州市2023～2024学年八年级上学期期末质量调研测试数学试题

常州市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试 八年级数学试题 一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州举行掀起了一股运动热潮．下面关于运动的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 4算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 4. 三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形面积是（　　） A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 5. 如图，要测出池塘A、B两端的距离，可在平地上取一点C，连接、，并分别延长到点D、E，使、，连接，那么．此时，量出DE的长就是A、B两端的距离，在这个过程中，证明的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的值随x增大而增大，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．若，，则点到点的距离是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 比较大小：1__________ (填“＞”“=”或“＜”）． 10. 学期末学校组织体检，测得小亮同学的身高为米，精确到米得到的近似值是________米． 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____． 12. 若一次函数的图象经过点，则_____________． 13. 如图，在和中，，，．若，则____°． 14. 如图，在中，，，垂足为D，E是的中点，连接．若，则_______________°． 15. 如图，点在一次函数的图像上，则不等式的解集是____________． 16. 如图，在四边形中，，，平分，过点作，交于点．若，，则_____． 三、解答题(本大题共9小题，共68分．第17、18 每题 5分，第19、20、21题每题6分，第22 题题8分，第23、25 题每题10分，第24题12分） 17. 计算: 18. 已知：，求x的值． 19. 已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． 20. 防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼点处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点离地面28米，消防车的云梯底部（点与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米．云梯需要伸长多少米才能到达着火处？ 21. 如图1，红梅公园是常州市最大的国家级重点公园，因园内著名古建筑——红梅阁而得名园中天宁宝塔与文笔塔遥相呼应，园内八景吸引无数游客前往．现将公园北侧小东门路与西侧红梅路看成两条线段，天宁宝塔与文笔塔看成两个点，如图2.已知红梅阁到这两条路的距离近似相等，且到这两座塔的距离也近似相等，请在图2中用直尺和圆规找到红梅阁的位置，标注为点 P(保留作图痕迹，不要求写作法）． 22. 人类使用密码的历史可以追溯到公元前 400 多年，用于对通信传输中的信息实施保密．某校课外兴趣小组利用密码原理，结合一次函数知识编制了一套数字转译系统．如图，当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y．已知输入0时，输出6；输入8时，输出22；输入15时，输出31． （1）求该系统核心程序的表达式和； （2）输入20时，输出的数是____________； （3）若输出28，则输入的数是多少？ 23. 如图，在中，，是斜边的中点，作，垂足为． （1）求证：E是的中点； （2）将直角边沿点、确定的直线翻折，得到对应线段．当时，判断的形状，并说明理由． 24. 早晨，小涛从家中匀速步行上学，6 分钟后，爸爸发现小涛有一个资料袋掉落在家中立即沿小涛上学路线去追小涛，递交资料袋后又立即以原路、原速返回家中，小涛也以原速继续步行上学(递交资料袋的时间忽略不计）．已知两人与家的距离y(米）与小涛出发的时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题： （1）小涛的速度为________米/分钟，爸爸的速度为_______米/分钟， 图中点C的坐标为________