精品解析：山东省聊城市莘县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 相反数是（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式，，都是整式 B. 单项式的系数是，次数是2 C. 多项式的项是， D. 多项式是二次三项式 4. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 5. 已知A，B两点都在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，并且，AB=3，则（　 　） A b=2． B. b=． C. b=2或b=． D. b=． 6. 如图，数轴上有①②③④四部分，已知，，则原点所在的部分为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A. 2，2 B. 3，2 C. 2，0 D. 3，0 8. 若关于的方程的解是，则的值为（ ） A. -3 B. -5 C. -13 D. 5 9. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 解方程时，下列去分母变形正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ） A. 样本容量为400 B. 类型D所对应扇形的圆心角为 C. 类型C所占百分比为 D. 类型B人数为120人 12. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　） A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 14. ________． 15. 某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为______． 16. 为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小莹一共得70分，则小莹答对题的个数为______个． 17. 设有理数、满足下列关系式：，则_____． 18. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……．按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共计66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值．，其中，． 22. 如图，在长方形中，点E，F分别是边，上一点，连接，．按图中各部分尺寸解决下列问题． （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 23. 已知多项式，． （1）若，化简； （2）若的结果中不含有项以及项，求的值． 24. 如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点． （1）若为线段的中点，求的长度； （2）若为线段的一个三等分点，求的长度． 25. 甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米． （1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？ （2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？ 26. 某羽毛球馆有两种消费方式：一种是交100元办一张会员卡，以后每