2.4.一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2.4一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用 八年级下 北师版 1. 会根据题意找出不等关系关键词,列出不等式,解决实际问题. 2. 体会运用数学方法解决实际生活问题,培养数学思维. 学习目标 难点 重点 请用不等符号表示下列生活问题 1.月销量不低于105支. ( ) 2.最多购买50件. ( ) 3.利润率超过5%. ( ) 4.少于第一次所赚钱的90%. ( ) ≥ ≤ > < 实际生活中一般会以“至少”、“最多不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系.要善于从“关键词”中挖掘其内涵. 新课引入 某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,此种商品最多可以按几折销售? 分析:不等关系: 新知学习 做一做 解:设此种商品可按 x 折销售. 根据题意,可得 解得x≥7 因此,此种商品最多可以按七折销售. 例1 一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题? 解:设小明答对了x 道题,则他答错和不答的共有(25-x)道. 答:小明至少答对了22道题. 解得x≥22 根据题意可得4x-(25-x) ≥85, 例2 某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费为:若居民每户每月用电不超过130度,每度电费0.6元;若居民每户每月用电超过130度,则超过的部分,每度电费0.8元.(1)若某居民8月份用电量为x度,则该居民8月份需要缴纳多少电费?(用含x的式子表示) 解:(1)当用电量不超过130度时,8月份需要缴纳的电费为0.6x元;当用电量超过130度时,8月份需要缴纳的电费为 130 0.6+(x-130) 0.8=0.8x-26(元); (2)若某居民9月份用电缴费金额不少于100元,则该居民9月份用电量最少为多少? (2)若一个月用电量为130度,所需电费为130 0.6=78元,∵100>78, ∴该居民9月份用电量超过130度,设该户居民9月份用电量为a(a>130)度, 得0.8a-26≥100,解得a≥157.5,∴该户居民9月份用电量最少为157.5度. 归纳 列一元一次不等式解应用题的步骤有哪些? 1.审:认真审题,找出已知量与未知量之间的不等关系; 2.设:设出适当的未知数; 3.列:根据不等关系列出不等式; 4.解:解不等式,求出解集; 5.验:根据实际情况,检验不等式解集是否符合题意 6.答:写出答案. 1.某种商品的进价为400元,出售时标价500元,商场准备打折销售,但要保持利润不低于10%,则至多可打几折? 所以至多可以打八八折. 解:设按标价的 x折 出售.可得 解得x≥8.8 ≥10% 随堂练习 2. 小颖同学准备用26元买笔和笔记本.已知一支笔2元,一本笔记本3元,他买了5本笔记本,最多还能买多少支笔?设他还能买x支笔,则列出的不等式为( ) A. 2x+3 5≤26 B. 2x+3 5≥26 C. 3x+2 5≤26 D. 3x+2 5≥26 A 3. 某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6 辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量. 若设原来每天最多能生产x辆,则关于x的不等式为( ) A. 15x>20(x+6) B. 15(x+6)≥20x C. 15x>20(x-6) D. 15(x+6)>20x D 4. 商家用4000元批发了某种水果1000千克,销售中有10%的水果正常损耗,要想将这批水果全部售完后所获利润不低于500元,售价至少定为 元/千克. 5 5. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? 解:设每套童装的售价是 x 元. 则40x-90 40-40x 10%≥900. x ≥ 125. 答:每套童装的售价至少是125元. 6.我国沪深股市交易中,如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用,张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1 000股,若他期望获利不低于1 000元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元) 解:设涨到每股x元时卖出, 根据题意得1 000x-(5 000+1 000x) 0.5%≥5 000+1 000, 解这个不等式得x≥ ,即得x≥6.06. 答:至少涨到每股6.06元才能卖出. 7.在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A,B两种防疫物品.如果购买A种物品60件,B种物品45件,共需1 140元;如果购买A种物品45件,B种物品30件,共需840元.