总复习 图形与几何（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第2课时 图形与几何 北师版数学五年级下册 总复习 图形与几何 01 02 03 长方体(一) 长方体(二) 确定位置 长方体的认识 长方体的表面积 露在外面的面 体积和容积 长方体的体积 不规则物体的体积 确定位置 路线图 一 整体回顾 长方体的特点 长方体的认识 长 高 宽 8个顶点，6个面，12条棱。 长方体的棱的长度相等； 相对的面的面积相等。 长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4。 二 知识梳理 正方体的特点 8个顶点，6个面，12条棱。 所有的棱长度都相等； 相对的面的面积相等。 棱 棱 棱 长方体的棱长之和=棱长×12。 长方体（或正方体）6个面的面积之和叫作它们的表面积。 长方体的表面积 长方体展开图 正方体展开图 长方体和正方体的展开图都有6个面。 表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 表面积 =棱长×棱长×6 露在外面的面 求正方体的物体露在外面的面的面积有两种方法： 可以看露出几个面，再计算这几个面的面积之和。 01 先求几个小正方体的表面积之和，再去掉重叠的面。 02 体积与容积 物体所占空间的大小是物体的体积。 体积 容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 容积 体积与容积单位：cm³、dm³、m³、L、mL 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1L=1000mL 长方体的体积 或 a h b V=abh 长方体的体积 a a a V=a³ 正方体的体积 =长×宽×高 =棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 不规则物体的体积 在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积。 将不规则物体放入规则的盛有水的容器中，水面上升的体积即是不规则物体的体积。 方法 确定位置 01 02 根据方向和距离，可在图上标出物体的具体位置。 物体的位置与观测点有关。观测点不同，对物体位置的叙述就不同。 路线图 描述并绘制简单的路线图： 按行走路线，确定观测点及行走的方向和路程。 （教科书第96～97页） 1. 填上适当的体积或容积单位。 （1）奇思喝水杯子的容积约是0.3 。 （2）一块香皂的体积约是40 。 （3）一袋牛奶的容积约是250 。 （4）水桶的容积约是12 。 L cm³ mL L 三 综合应用 2. 0.3m³=( )dm³ 1.86L=( )mL 360cm³=( )dm³ 873mL=( )L 790dm³=( )m³ 0.35m³=( )cm³ 300 1860 0.36 0.873 0.79 350000 13 3. 把下面的长方体、 正方体与对应的展开图连起来。 4. 长方体的两个面如下。（单位：cm） 6×3×2=36(cm³) 答：这个长方体的体积是36cm³。 5. 计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单 位：cm） 表面积:(10×6+10×5+6×5)×2 =280(cm²) 体积：10×6×5=300(cm³) 表面积:(2.5×0.5+2.5×0.8+0.5×0.8) ×2=7.3(cm²) 体积：2.5×0.5×0.8=1(cm³) 表面积：8×8×6=384(cm²) 体积：8×8×8=512(cm³) 6. 一块正方体石料的棱长为6dm。这块石料的体积 是多少立方分米？如果1dm³石料的质量是2.7kg， 这块石料的质量是多少千克？ 6×6×6=216(dm³) 2.7×216=583.2(kg) 答：这块石料的体积是216dm³，质量是583.2kg。 7. 有一排长方体的储物柜，共占地0.84m²，储物柜 高0.75m。这排储物柜的体积是多少立方米？ 0.84×0.75=0.63(m³) 答：这排储物柜的体积 是0.63m³。 8. 一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm²的长方体 玻璃缸中，水面上升了0.5cm。这块铁块的体积是 多少？ 48×0.5=24(cm³) 答：这块铁块的体积是24m³。 9. 淘气家平均每天产生1.5桶垃圾。（单位：cm） （1）淘气家每天产生的垃圾约是多少立方米？ 20×18×30×1.5=16200(cm³) 16200cm³=0.0162m³ 答：淘气家每天产生的垃圾约是 0.0162m³。 （2）淘气所在班级有40名学生，如果每名学生家里 产生的垃圾与