8.3 平均数的再认识（课件）2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第3课时 平均数的再认识 北师版数学五年级下册 八 数据的表示和分析 一 情境导入 在一些比赛中，裁判在打分时，都会去掉一个最高分，去掉一个最低分，最终得到一个分数。 同学们，这里面有什么道理呢？ 根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。 （教科书第87页） （1）1.2m这个数据可能是如何得到的呢？ 调查了一些6岁儿童的身高。 可能是这些身高的平均数。 二 新课探究 （2）据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为 119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根据 上面信息解释免票线的合理性。 6岁的儿童平均身高都没超过1.2米，所以用平均数作为反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）请把统计表填写完整，并排除名次。 平均分=总分÷数量 (92+98+94+96+100)÷5=96(分) (97+99+100+84+95)÷5=95(分) (90+98+87+85+90)÷5=90(分) 96 95 90 96>95>90 （2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一 个最低分、然后再计算平均数的记分方法，你能 说出其中的道理吗？ 有的评委打分太高或太低。 去掉后再求平均就更有代表性了。 太高或太低，会影响平均数。 （3）请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终 成绩，然后排出名次。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 选手1： (98+94+96)÷3=96(分) 选手2： (97+99+95)÷3=97(分) 选手3： (90+87+90)÷3=89(分) 96 97 89 97>96>89 第一名 第二名 第三名 说一说，你对平均数有了哪些新的认识？ 平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。 任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。 （教科书第88页练一练） 1. 一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语于是 他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 三 随堂练习 （1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 数学：30÷10=3(分) 英语：24÷10=2.4(分) 答：数学喜欢程度的平均分是3分，英语喜欢 程度的平均分是2.4分。 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科 目更受欢迎？ 3>2.4 因此数学更受欢迎。 2. 淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 (7×3+8×3+9×2)÷8=7.875(岁) 答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45 岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说 一说你对平均数的认识。 (7×3+8×3+9×2+45)÷9=12(岁) 答：此时做游戏的人的平均年龄是12岁。 平均数受极端值的影响很大。 3. 下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排 序结果，1表示喜好程度最高。 8分 7分 6分 5分 4分 3分 2分 1分 苹果：(8+8+8+6)÷4=7.5(分) 香蕉：(7+7+6+7)÷4=6.75(分) 西瓜：(6+5+5+8)÷4=6(分) 橘子：(5+6+7+1)÷4=4.75(分) 葡萄：(4+4+4+5)÷4=4.25(分) 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 梨：(3+2+2+4)÷4=2.75(分) 桃：(2+3+1+2)÷4=2(分) 菠萝：(1+1+3+3)÷4=2(分) 喜好排序：苹果、香蕉、西瓜、橘子、 葡萄、梨、桃和菠萝。 在期中考试中，兰兰语文、数学的平均分是75分， 数学、英语的平均分是90分，语文、英语的平均分 是82.5分。兰