7.3 用方程解决问题练习六（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

练习六 北师版数学五年级下册 七 用方程解决问题 01 含两个未知量的问题 在解形如ax±x=b的方程时，可以先根据乘法分配律把方程变形为(a±1)x=b的形式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以(a±1)求出x。 一 复习回顾 02 在解形如ax±bx=c的方程时，可以先根据乘法分配律把方程变形为(a±b)x=c的形式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以(a±b)求出x。 相遇问题 在解决相遇问题时，可以利用“甲的路程+乙的路程=路程和”这个等量关系式来列方程进行解答。 （教科书第73～74页练习六） 1. 将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 （1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵数是柳 树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？ 杨树+柳树=36 杨树=柳树×2 解：设柳树有x棵，杨树有2x棵。 答：杨树有24棵，柳树有12棵。 2x+x=36 x=12 12×2 =24(棵) 二 强化巩固 （2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖， 需要96块。如果改用面积4dm²的方砖，至少 需要多少块？ 边长是3dm的方砖面积×96=面积是4dm²的方砖的面积×需要块数 解：设至少需要x块。 答：至少需要216块。 3×3×96=4x x=216 6 （3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g， 一只麻雀的体重减少1g，刚好是这 只蜂鸟的50 倍。这只麻雀重多少克？ 蜂鸟的体重×50=麻雀的体重−1 解：设这只麻雀重xg。 答：这只麻雀重106g。 2.1×50=x−1 x=106 2. 解方程。 6x−x=75 解： 5x=75 x=15 y+3y=24.4 解： 4y=24.4 y=6.1 3x−8=25 解： 3x=33 x=11 x÷6=3.5 解： x=3.5×6 x=21 7.2x−2.8x=9 解： 10x=9 x=0.9 9+8x=88 解： 8x=80 x=10 3. 笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的 3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？ 解：设灰兔有x只，白兔有3x只。 答：灰兔有4只，白兔有12只。 3x−x=8 x=4 3x=12 4. 李阿姨买了橘子和香蕉各1kg，共花了7.2元。如果 香蕉的价钱是橘子的2倍，每千克香蕉和橘子各多 少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。 解：设橘子的价钱是x元/千克，则香蕉的价钱 是2x元/千克。 答：橘子的价钱是2.4元/千克，香蕉的价钱 是4.8元/千克。 2x+x=7.2 x=2.4 香蕉的价钱=橘子的价钱×2 香蕉的价钱+橘子的价钱=7.2 2x=4.8 5. 答：戴红帽的有5人，戴黄帽的有10人。 解：设戴红帽的有x人，戴黄帽的有2x人。 x=5 2x−x=5 2x=10 6. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道 约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万 千米？ 答：地球赤道的周长大约是4万千米。 解：设地球赤道的周长大约是x万千米。 x=4 7x+2=30 7. 便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。 （1）进1箱梨和1箱苹果各需多少元？ 答：进1箱梨需18元，进1箱苹果需30元。 解：设进1箱梨需x元，进1箱苹果需y元。 x=18 4x=72 y=30 3y+18=108 （2）如果便利店用250元进了5箱苹果后，用剩下的 钱最多能进几箱梨？ 250−30×5=100(元) 100÷18≈5(箱) 答：用剩下的钱最多能进5箱梨。 8. 奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一 周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中标出来 （2）多长时间后两人相遇？ 奇思 妙想 相遇位置 答：9分后两人相遇。 解：设x分后两人相遇。 x=9 280x+320x=5400 9. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋 友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每 时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？ 答：一共需要12时。 解：设一共需要x时。 x=12 3x+2x=60 10. 1个塑料瓶值多少元？ 答：1个塑料瓶 值0.12元。 解：设1个塑料瓶值x元。 x=0.12 12×0.1+15x=3 11. 我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步行70m，笑笑每分步行50m。出发后多长时间两人