7.2相遇问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第2课时 相遇问题 北师版数学五年级下册 七 用方程解决问题 路程 时间 速度 =时间×速度 =路程÷速度 =路程÷时间 哦， 一 情境导入 淘气家 邮局 笑笑家 商店 （教科书第71页） 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 同一时刻 速度不一样 二 新课探究 03 02 01 估计两人在何处相遇？ 淘气家 邮局 笑笑家 商店 已知 总路程840m 淘气的速度 笑笑的速度 慢一些 路程=时间×速度 相同时间内淘气走的路程比笑笑走得多，会在笑笑家的邮局附近相遇。 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气和笑笑是相向而行，可以画出示意图。 淘气家 笑笑家 一共840m 淘气走的路程+笑笑走的路程=840m 淘气和笑笑是同时从家里出发的，它们相遇时所用的时间是一样的。 淘气走的路程+笑笑走的路程=840m 淘气的速度×相遇时间 笑笑的速度×相遇时间 总路程 设为x 根据“路程=时间×速度”，淘气走的路程是70xm，笑笑走的路程是50xm。 70x 50x 列方程 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70xm， 笑笑走了50xm。 答：淘气和笑笑出发后7分相遇。 70x+50x=840 120x=90 x=7 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 淘气走的路程+笑笑走的路程=840m 不变 设为x 80x 60x 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80xm， 笑笑走了60xm。 答：淘气和笑笑出发 后7分相遇。 80x+60x=840 x=6 请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 两辆车的相遇问题，已知总路程和两车分别的速度，求两车相遇的时间。 两个人同时做一件事，总量固定，已知两人的速度，两人何时能做完。 01 02 02 （教科书第72页练一练） 1. 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时 开车出发。公园距天桥50km。 三 随堂练习 （1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再 与同伴说一说你的想法。 张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。 11 （2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列 方程解决问题。 解：设出发后x分相遇，那么张叔叔走了60x千米， 王阿姨走了40x千米。 答：出发后0.5小时相遇，相遇地点距公园20km。 60x+40x=50 x=0.5 40×0.5 =20(km) 甲队铺的路程+乙队铺的路程=1400米 2. 甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两 端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后够铺完这条公路？ 解：设x天后能够铺完这条公路。 答：10天后能够铺完这条公路。 80x+60x=1400 x=10 3. 解方程。 x+4x=20 解： 5x=20 x=4 6m−3m=27 解： 3m=27 m=9 2y+y=105 解： 3y=105 y=35 2y+4y=15 解： 6y=15 y=2.5 8n−n=14 解： 7n=14 n=2 9x−4x=6.5 解： 5x=6.5 x=1.3 4. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙 两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长 时间？ 解：设录完这份文件需用x分。 答：录完这份文件需用30分。 100x+90x=5700 x=30 5. 北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和 浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出， 每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ 解：设经过x时相遇。 答：两列火车同时开出，经过5时相遇。 60x+72x=660 x=5 1. 一条隧道长1600m，由两个工程队分别从隧道两端 开工。甲队每天挖掘32m，乙队每天挖掘28m，甲 队挖掘20天后，乙队开始挖掘。在过多长时间，两 队能完成这项工程？ 解：设再过x天，两队能完成这项工程。 32x+28x=1600−32×30 x=16 答：再过16天，两队能完成这项工程。 四 培优训练 2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地，汽车每 时行60km，摩托车每时行40km，汽车到达乙地后立 即返回，两车相遇时汽车行驶了3时。甲、乙两地之 间的路程长多少千米？ 答：甲、乙两地之间的路程长150km。 解：设甲、乙两地之间的路程长xkm。 2x=(60+40)×3