精品解析：河南省平顶山市鲁山县2023—2024学年上学期期末考试八年级数学试卷　

2023～2024学年上学期期末调研试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数据中，属于勾股数的一组数据是( ) A. 12，35，36 B. 2，3， C. ，， D. 6，8，10 4. 数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、85分、95分，则小红一学期的数学总评成绩是( ) A. 89分 B. 91分 C. 92分 D. 93分 5. 如图，，，，则的度数是( ) A B. C. D. 6. 下列四组值中，是方程组的解的是( ) A. B. C. D. 7. 对于一次函数，下列说法正确的是( ) A. 这个函数的图象不经过第一象限． B. 若点和点在这个函数图象上，则． C. 点在这个函数图象上． D. 这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是18． 8. 我们知道，“方差”是描述一组数据离散程度的统计量，老师想了解学生对于“方差”概念的掌握情况，给出了一组样本数据方差的计算公式： 由公式提供的信息，请同学们判断下列说法错误的是( ) A. 样本的总数 B. 样本的众数是6 C. 样本的中位数是4 D. 样本的方差值 9. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，则图中的的度数是( ) A. B. C. D. 10. 两地相距，甲、乙两辆汽车从地出发到地，均匀速行驶，甲出发小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法 ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②乙出发后追上甲 ③甲比乙晚到 ④甲车行驶或，甲，乙两车相距其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点关于y轴的对称点的坐标是__________． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 13. 命题“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”的条件是______． 14. 如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是______． 15. 如图，平分，交于点，若，，，则的度数为______． 三、解答题（共8题，75分） 16. 解答题 （1）计算： （2）解方程组： 17. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 甲公司 a 6 c d 乙公司 6 b 4 7.6 （1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　． （2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点A的坐标是． （1）点的坐标为______，点的坐标为______． （2）的面积是______． （3）作点关于轴的对称点，连接，计算、两点之间的距离． 19. 已知，的立方根是2，与是某数的两个平方根． （1）求与的值； （2）求的算术平方根． 20. 如图，，点在上，点和分别在和上，且． 求证：． 21. 某商店销售3台型和5台型电脑的利润为元，销售5台型和3台型电脑的利润为元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为w元．请写出w关于n的函数关系式，并判断总利润能否达到元，请说明理由． 22. 综合与实践 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通．液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． （1）【实验观察】下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据； 时间x（小时） 1 2 3